hdu 2844 Coins(多重背包)

最新推荐文章于 2022-09-09 22:07:37 发布

娜一笑最倾城

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本文介绍了解决多重背包问题的一种方法，通过使用不同类型的背包填充算法（如零一背包、完全背包及多重背包算法），实现硬币组合以达到指定的目标值。文章通过具体的代码示例详细解释了每种算法的应用场景及其在实际问题中的实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

多重背包，是一个将背包装满的问题，所以在设初始值时，要将其设为无穷小即可，这里我是用我自己的想法，初始值仍然是0，这里可以理解装满的问题，我设初始值为0那么加了那些值之后，只要是能用那些硬币表示出来的数就一定会出现在f[]数组值里，而m表示这些硬币要凑出的数，所以f[m]如果等于m的话那么它就能凑出m这个数，否则就必不会等于，因为这里我们是将它的体积和价值视为一样的，即都是硬币的面值。这里理解清楚了，就差不多了。只要在设判断是是f[m] == m?就可以不用管初始值时0还是负无穷，随便设一个都可以。

下面贴上代码：218 MS

#include <stdio.h>
#include <string.h>


int f[100005];
int a[100005];
int num[1005];


void ZeroOnePack(int cost,int weight,int V){
    int v;
    for(v = V; v >= cost; --v){
        if(f[v] < f[v - cost] + weight)
        f[v] =f[v - cost] + weight;
    }
}

void CompletePack(int cost,int weight,int V){
    int v;
    for(v = cost; v <= V; v++){
        if(f[v] < f[v - cost] + weight)
        f[v] =f[v - cost] + weight;
    }
}

void MultiplePack(int cost,int weight,int amount,int V){
    if(cost * amount >= V){
        CompletePack(cost,weight,V);return ;
    }
    int k = 1;
    while(k < amount){
        ZeroOnePack(k * cost,k * weight,V);
        amount -= k;
        k *=2;
    }
    ZeroOnePack(amount * cost,amount * weight,V);
}
int main()
{
    int n,m,k,i,re;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(!n&&!m)break;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&num[i]);
            if(num[i] > 1)
            MultiplePack(a[i],a[i],num[i],m);
            else ZeroOnePack(a[i],a[i],m);
        }

        k = 0;
        for(i = 1; i <= m; i++){
            if(f[i] == i) {
                k++;
            }
        }
        printf("%d\n",k);

    }
    return 0;
}