比较排序的最少比较次数

最新推荐文章于 2023-08-11 11:58:20 发布
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因为含有n个记录的序列可能的出现的初始状态为n!种，

所以对于一颗用来判定比较 生成的树来说就有n！的叶子节点。

而每一种到达叶子节点的路径就是一个比较过程。

我们要的是一组排好序的叶子节点。

所以它那一个路径就是最少比较次数。

也就是整棵树的高度即log(n!).

【算法设计与分析】5个数7次比较排序的算法
精灵的博客
08-08 9824
找到最快的算法，一直是计算机界的目标之一，而排序就是其中最基本的算法。什么样的排序才是最快的呢？ 1.最少的比较次数，算法理论证明n个数排序，如果是基于比较的算法，至少需要 ㏒(n!) 向上取整数。下面给出小数目下，最少比较次数：     n 1 2 3 4 5 6 7 8 ㏒(n!) 0 1 3 5 7 10 13 16
python 数组排序最少交换次数_一篇夯实一个知识点系列－－python实现十大排序算法...
weixin_39783156的博客
12-16 789
写在前面排序是查找是算法中最重要的两个概念，我们大多数情况下都在进行查找和排序。科学家们穷尽努力，想使得排序和查找能够更加快速。本篇文章用Python实现十大排序算法。干货儿排序算法从不同维度可以分为好多类别，从其排序思想(排序思想一般决定了其时间复杂度的量级)来看，主要可以分为四类：双层循环比较排序：平方级排序分治策略比较排序：对数级排序另辟蹊径的非比较方式排序：线性级排序笑死人不偿命的其它排序...
数据结构：对基于比较的排序，在最坏情况下的最少比较次数推导证明
maxxxml的博客
11-21 2508
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jiyanfeng1的专栏
10-07 1万+
问：什么排序方法需要的比较次数最少？ 答：排序算法可以分为两类。一类是基于比较的算法，例如MergeSort，QuickSort，InsertionSort，SelectionSort，BubbleSort。另一类算法根本不需要比较就可以完成排序，例如Counting Sort，Bucket Sort。 对于基于比较的排序算法，InsertionSort和BubbleSort的比较次数往往较少
为什么说任何基于比较的算法将 5 个元素排序都需要 7 次？
justJavaC的专栏
04-19 1118
排序算法对结果的唯一要求就是操作数满足全序关系： 如果 a≤b 并且 b≤c 那么 a≤c（传递性）。 对于 a 或 b，要不 a≤b，要不 b≤a（完全性）。 这个问题可以用信息论来回答。 我从 1 到 5 中挑一个数字出来让你来猜，每回合你都可以问我一个问题，我的回答“是”或“不是”（1 或 0），那么你至少需要几个回合才能保证猜出这个数字？ 比较符合这个游戏精神的玩法是...
基于比较的排序算法比较次数
weixin_30902251的博客
07-11 2308
命题 J。归并排序是一种渐进最优的基于比较排序的算法。更准确地说，这句话的意思是，归并排序在最坏情况下的比较次数和任意基于比较的排序算法所需的最少比较次数都是 ~ N lg N 。 ‰ 归并排序的||空间复杂度||不是最优的；！！@@‰ 在实践中不一定会遇到最坏情况；‰ 除了比较，算法的其他操作（例如访问数组）也可能很重要；‰ 不进行比较也能将某些数据排序。 一个初级 J...
二路归并排序最少比较次数
08-18
二路归并排序算法是一种基于分治策略的排序方法。其基本思想是将已有的待排序数列...最终，可以得出对于长度为n的数组，二路归并排序的最少比较次数为： C(n) = 2C(n/2) + n - 1 递归计算C(n)可以得到具体的比较次数。
C语言升序排序最少交换次数
雩停
08-26 3082
#include<stdio.h> #define SIZE 100 int search(const int array[], size_t size, int key); void main() { int a[SIZE]; int i,searchKey,result; for(i=0;i<SIZE;i++) { a[i]=i*2; } printf("E...
1961: 分治快排三值排序的最少交换次数
09-28
#include using namespace std; int main(){ int n,a[200000],b[200000]; cin>>n; for(int i=0;i;i++){ cin>>a[i]; b[i]=a[i]; } sort(a,a+n); int x=0,y=0,z=0; for(int i=0;i;i++){ ...}
排序专题之4--稳定性 比较次数与交换次数
weixin_39804483的博客
01-09 2071
  在学习排序算法时，出于效率考虑，经常容易看到算法的稳定性、比较次数及交换次数研究。特别是考试或者公司笔试题，经常出现这样的题目。由于排序算法有很多种，平时提出大家才能说出个大概，但真要考查这些细节，估计很多人都说不准确。博主下决心写此文章，彻底探查清楚这些问题，与大家共享之。         首先说明稳定性是指相同元素在排序后相对位置保持不变。个人感觉稳定性的含义在于更广泛情形下，排序元素...
五个数排序的最小比较次数
dengzhiguihai的专栏
09-12 1942
假设这五个数为 a b c d e 比较过程如下： a&b  ,    c&d    -------------a>b  ,  c>d a&c -------------------------a>c>d 将e插入a c d 中，e与c比较一次后 或者与a比较 或者与d 比较 就能将e插入了，比较次数为2 结果有以下4种： 1、e>a>c>d          插入b ，先与 c 比较
冒泡排序法java最少比较次数_java算法精讲系列: 一_十大排序算法之冒泡排序
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本系列课程由浅入深，讲解常规排序算法的实现及优化步骤。参考《数据结构与算法分析 java语言描述》及李明杰(小码哥)视频课程。一、冒泡排序算法过程：① 从头开始比较每一对相邻元素，如果第1个比第2个大，就交换它们的位置✓ 执行完一轮后，最末尾那个元素就是最大的元素② 忽略 ① 中曾经找到的最大元素，重复执行步骤 ①，直到全部元素有序如上图，最终比较完毕后，得到有序数组直接上初始代码，代码两层for...
HOJ 3268 冒泡排序最少次数
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Problem Description 对于冒泡排序，输出最少需要几趟就可以将数组有序。比如对于数组1 3 4 2，经过第一趟排序之后是1 3 2 4， 经过第二趟排序之后是1 2 3 4；那么只需要两趟排序就可以使得数组有序。 Input 多组样例。每组的第一个数是一个数字n表示数组的元素个数，后面是n个整数。1 Output
排序算法-最少交换次数证明
BirdSongU的博客
01-26 1万+
排序算法-最少交换次数证明，本文没有使用群等“高深概念”。对于排序的最少交换次数的计算公式进行了简单的证明。记录一下以便查阅。
冒泡排序最差交换次数
hipoole的博客
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问题描述： 使用冒泡排序对序列进行升序排列，每执行一交交换操作将减少1个逆序列，问序列5、4、3、2、1需要执行多省交换操作，都能完成冒泡排序。 分析： 最差序列冒泡排序交换次数：n-1+n-2+……+2+1 [n*(n-1)/2] 代码： #include <iostream> const int MAXN=100001; using namespace std; int main(...
用直接插入排序算法对下列4个表进行(从小到大排序)，比较次数最少的是
11-25 4986
用直接插入排序算法对下列4个表进行(从小到达排序)，比较次数最少的是 A. 94,32,40,90,80,46,21,69 B. 21,32,46,40,80,69,90,94 C. 32,40,21,46,69,94,90,80 D. 90,69,80,46,21,32,94,40 答:B 逆序越少的序列，在直接插入排序中比较次数是越少的 因此对比B和C的比较次数 在B中：第一趟：32和21，比较1次，得出 21,32, 46,40,80,69,90,94 第二趟：46和32，比较1次，确定 21,32
排序算法之冒泡排序
天空之尘的博客
06-07 1813
理解了选择排序，接下来理解冒泡排序，嘿嘿。。。 什么是冒泡排序呢，这个名字很形象，每次比较相邻的两个元素，如果是升序排序，那么就把较小的数放到前面，较大的数放在后面，完成一轮，然后循环往复，这样较小的数就会像“冒泡”一样跑到最前面。 废话不多说，下面是代码： 1、冒泡排序是稳定排序，因为如果遇到相同的数字，是不会交换的。 2、冒泡排序也属于比较排序。 3、冒泡排序的时间复杂度是O
冒泡排序算法
LisTid的博客
08-11 248
通过两层循环控制：第一个循环（外循环），负责把需要冒泡的那个数字排除在外；第二个循环（内循环），负责两两比较交换。冒泡排序毕竟是一种效率低下的排序方法，在数据规模很小时，可以采用。数据规模比较大时，建议采用其它排序方法。冒泡排序的核心思想就是：两两相邻的元素进行比较。
排序算法
溺水三千只取一瓢饮
04-22 1158
sorting algorithm https://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm 排序算法 本文来自于：https://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm 本文保留了上面链接的绝大部分内容，省略了“我自认为”不重要的部分。点击上面链接查看原文 在计算机科学中，排序算法就是把list中的元素 按特定顺...
冒泡排序的最少比较次数
最新发布
12-31
### 冒泡排序算法中的最少比较次数 对于长度为 \( n \) 的数组，即使该数组已经是完全有序的，冒泡排序仍然会执行完整的遍历过程来确认这一点。因此，在最理想的情况下（即输入序列已经按升序排列），每轮遍历时只需要进行一次比较操作即可确定不需要任何交换。 具体来说： - 对于第 1 轮遍历，需要做 \( n - 1 \) 次比较； - 第 2 轮遍历则需做 \( n - 2 \) 次比较； - 如此类推，直到最后一轮只需做 0 次比较为止； 如果采用优化后的版本，则可以在某一轮发现没有任何元素被交换时提前终止程序运行[^2]。此时，当给定的数据集本身就已经处于正确顺序时，理论上可以做到仅通过 \( O(n) \) 时间复杂度下的单次扫描就结束整个排序流程，也就是最多有 \( n-1 \) 次必要的比较动作发生。 然而需要注意的是，上述情况代表了一个极端特例，并不代表平均情况下所需的实际比较数量。通常而言，未经过特殊处理的标准冒泡排序会在最好情形下也至少经历大约一半的最大可能比较次数。 ```cpp // C++ 示例展示如何检测并停止不必要的后续遍历 void bubbleSort(int arr[], int n){ bool swapped; for (int i = 0; i < n-1; i++){ swapped = false; for (int j = 0; j < n-i-1; j++){ if (arr[j] > arr[j+1]){ swap(&arr[j], &arr[j+1]); swapped = true; } } // 如果没有发生交换说明列表已排好序 if (!swapped) break; } } ```
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