矩阵的逆有什么用呢？

矩阵的逆有什么用呢？

从学习线性代数到现在，其实都是围绕这Ax=b来进行描叙的。
比如A已知，而b也已知的时候，我们求x，一般都是
用增量方程组来进行求解。
但是通过增量方程组计算后，会有很多的情况，
1、如果A的行大于列，那么一定就是无解的。
2、那如果A的行和列一样，那么如果存在全为0的行，也是无解的。而有解的情况必须是满秩。
3、如果A的行小于列的话呢，那么就会有很多的解，他的通解就不得不说起Ax=0的情况。

那么接下来了，我们需要求解：
当A未知，而x和b已知的情况，那咋办呢？
于是我们引入了线性变换。
而线性变化主要会去研究x如何通过A然后映射到b去。
然后就有了一系列的定理。

而解下来说的矩阵的逆，其实也一样。
已知：
Ax=b
那么x = ？
那么按照乘法，我们一定是：x=b/A
然而矩阵代数，并没有除法的概念。那咋办呢？
那么乘一个类似与倒数的东东。。
AA-1 = I
和 41/4 =1是不是很类似呢？
于是有：
Ax = b
A-1Ax = A-1b
x = A-1b