数学-导数

昨天看了一篇文章。讲了一些基本的数学的概念。
感觉还是需要一点一点来理解。
首先是导数

翻阅了一些文章，导数给我的印象，从图形上来说，就是某一个点上的切线的斜率。
即

$f^{\prime }(x)=\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$

当$\Delta x$无穷小的时候，$f(x+\Delta x)$ 和$f(x)$就越接近。
所以$\Delta x$是一个函数，并不是一个具体的数字。

接下里，微分是什么？
微分和导数之间有什么关系？
导数和导数函数之间有什么关系？