SP10628 COT - Count on a tree 主席树

本文介绍了一种基于离线查询的树状数组算法实现,该算法能够在预先处理的树结构上进行高效的区间查询,特别适用于处理大规模数据集中的动态范围查询问题。文章详细讲解了算法的设计思路、数据结构的选择及优化技巧,包括离线查询处理、树状数组构建、区间更新和查询操作。通过实例演示了如何应用此算法解决实际问题,并提供了完整的代码示例。

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Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>


using namespace std;

void SetIO(string a){
	string in = a + ".in";
	freopen(in.c_str(),"r",stdin);
}

void debug(){
	cout << 233 << endl;
}

const int maxn = 100000 + 5;

int n, m;

int val[maxn];

int Sorted[maxn];

inline void Disperse(){
	sort(Sorted + 1, Sorted + 1 + n);
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
		val[i] = lower_bound(Sorted + 1, Sorted + 1 + n, val[i]) - Sorted;
}

int head[maxn << 1], to[maxn << 1], nex[maxn << 1], edges;

inline void add_edge(int u, int v){
	nex[++edges] = head[u];
	head[u] = edges;
	to[edges] = v;
}

inline void Read(){
	scanf("%d%d",&n, &m);
	for(int i = 1;i <= n; ++i){
		scanf("%d",&val[i]), Sorted[i] = val[i];
	}

	for(int i = 1;i < n; ++i){
		int a, b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		add_edge(a,b);
		add_edge(b,a);
	}
}

const int Tree_const = 50; 

int root[maxn];

struct Chair_Tree{
	int cnt_node;

	int sumv[maxn * Tree_const], lson[maxn * Tree_const], rson[maxn * Tree_const];

	void build(int l, int r, int &o){
		if(l > r) return ;
		o = ++ cnt_node;
		if(l == r) return ;
		int mid = (l + r) >> 1;
		build(l, mid, lson[o]);
		build(mid + 1, r, rson[o]);
	}

	int insert(int l, int r, int o, int pos){
		int oo = ++cnt_node;
		lson[oo] = lson[o];
		rson[oo] = rson[o];
		sumv[oo] = sumv[o] + 1;

		if(l == r) return oo;

		int mid = (l + r) >> 1;
		if(pos <= mid) lson[oo] = insert(l, mid, lson[o], pos);
		else rson[oo] = insert(mid + 1, r, rson[o], pos);
		return oo;
	}

	int query(int l, int r, int u, int v, int lca, int lca_fa, int k){
		if(l == r) return l;
		int lsum = sumv[lson[u]] + sumv[lson[v]] - sumv[lson[lca]] - sumv[lson[lca_fa]];
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(k <= lsum) return query(l, mid, lson[u], lson[v], lson[lca], lson[lca_fa], k);
		else return query(mid + 1, r, rson[u], rson[v], rson[lca], rson[lca_fa], k - lsum);
	}

}Tree;

const int logn = 20;

int f[23][maxn];

int dep[maxn];

void dfs(int u, int fa, int depth){

	root[u] = Tree.insert(1, n, root[fa], val[u]);
	dep[u] = depth;
	f[0][u] = fa;

	for(int v = head[u]; v ; v = nex[v]){
		if(to[v] == fa) continue;
		dfs(to[v], u, depth + 1);
	}
}

inline void get_ancester(){
	for(int i = 1;i <= logn; ++i){
		for(int j = 1;j <= n; ++j)
			f[i][j] = f[i - 1][f[i - 1][j]];
	}
}

inline int get_lca(int a, int b){
	if(dep[a] > dep[b]) swap(a,b);
	if(dep[a] != dep[b]){
	    for(int i = logn;i >= 0;--i){
		    if(dep[f[i][b]] >= dep[a]) b = f[i][b];
	    }
	}
	if(a == b) return a;
	for(int i = logn;i>=0;--i)
		if(f[i][a] != f[i][b]) a = f[i][a], b = f[i][b];
	return f[0][a];
}

inline void Build(){
	Tree.build(1, n, root[0]);
	dfs(1, 0, 1);
	get_ancester();
}

inline void Init(){
	Read();
	Disperse();
	Build();
}

inline void Work(){

	int lastans = 0;

	while(m--){
		int u, v, k;
		scanf("%d%d%d",&u, &v, &k);
	//	u ^= lastans;

		int lca = get_lca(u, v);

		lastans = Tree.query(1, n, root[u], root[v], root[lca], root[f[0][lca]], k);
		lastans = Sorted[lastans];

		printf("%d\n", lastans);
	}
}

int main(){
	SetIO("input");
	Init();
	Work();
	return 0;
}
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/1bfadf00ae14 “STC单片机电压测量”是一个以STC系列单片机为基础的电压检测应用案例,它涵盖了硬件电路设计、软件编程以及数据处理等核心知识点。STC单片机凭借其低功耗、高性价比和丰富的I/O接口,在电子工程领域得到了广泛应用。 STC是Specialized Technology Corporation的缩写,该公司的单片机基于8051内核,具备内部振荡器、高速运算能力、ISP(在系统编程)和IAP(在应用编程)功能,非常适合用于各种嵌入式控制系统。 在源代码方面,“浅雪”风格的代码通常简洁易懂,非常适合初学者学习。其中,“main.c”文件是程序的入口,包含了电压测量的核心逻辑;“STARTUP.A51”是启动代码,负责初始化单片机的硬件环境;“电压测量_uvopt.bak”和“电压测量_uvproj.bak”可能是Keil编译器的配置文件备份,用于设置编译选项和项目配置。 对于3S锂电池电压测量,3S锂电池由三节锂离子电池串联而成,标称电压为11.1V。测量时需要考虑电池的串联特性,通过分压电路将高电压转换为单片机可接受的范围,并实时监控,防止过充或过放,以确保电池的安全和寿命。 在电压测量电路设计中,“电压测量.lnp”文件可能包含电路布局信息,而“.hex”文件是编译后的机器码,用于烧录到单片机中。电路中通常会使用ADC(模拟数字转换器)将模拟电压信号转换为数字信号供单片机处理。 在软件编程方面,“StringData.h”文件可能包含程序中使用的字符串常量和数据结构定义。处理电压数据时,可能涉及浮点数运算,需要了解STC单片机对浮点数的支持情况,以及如何高效地存储和显示电压值。 用户界面方面,“电压测量.uvgui.kidd”可能是用户界面的配置文件,用于显示测量结果。在嵌入式系统中,用
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 在 Android 开发中,Fragment 是界面的一个模块化组件,可用于在 Activity 中灵活地添加、删除或替换。将 ListView 集成到 Fragment 中,能够实现数据的动态加载与列表形式展示,对于构建复杂且交互丰富的界面非常有帮助。本文将详细介绍如何在 Fragment 中使用 ListView。 首先,需要在 Fragment 的布局文件中添加 ListView 的 XML 定义。一个基本的 ListView 元素代码如下: 接着,创建适配器来填充 ListView 的数据。通常会使用 BaseAdapter 的子类,如 ArrayAdapter 或自定义适配器。例如,创建一个简单的 MyListAdapter,继承自 ArrayAdapter,并在构造函数中传入数据集: 在 Fragment 的 onCreateView 或 onActivityCreated 方法中,实例化 ListView 和适配器,并将适配器设置到 ListView 上: 为了提升用户体验,可以为 ListView 设置点击事件监听器: 性能优化也是关键。设置 ListView 的 android:cacheColorHint 属性可提升滚动流畅度。在 getView 方法中复用 convertView,可减少视图创建,提升性能。对于复杂需求,如异步加载数据,可使用 LoaderManager 和 CursorLoader,这能更好地管理数据加载,避免内存泄漏,支持数据变更时自动刷新。 总结来说,Fragment 中的 ListView 使用涉及布局设计、适配器创建与定制、数据绑定及事件监听。掌握这些步骤,可构建功能强大的应用。实际开发中,还需优化 ListView 性能,确保应用流畅运
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