luogu2774 方格取数问题（最小割）网络流24题：9

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这是网络流24题整理 里的第九题，是最小割思想的入门题。

题目大意：

    1、n*m的矩阵里，每个格子都有一个数字，限制条件：相邻的数字不能同时取。

    2、求：以上条件下，取数的和最大。

题意分析：（最小割的值=最大流的值）

    1、最小割本身不难理解：就是用最少的代价，封掉所有的连通的路。（割=封！动词的不同表述而已）；

    2、这题里面，正方向思考太复杂了。

    3、逆方向思考：

        1、每个格子，都能选相邻的数字（与题意要求刚好相反），让这个情况的值尽可能地小。

        2、用全图总值，减去这个（逆向1）的值。得到的就是答案。

解题过程：

    1、因为相邻格子都彼此独立：所以用染色的思维，可以将矩阵涂色，如下图：

        

    2、构图：st->白点，白点->黑点，黑点->ed。

    3、按照这个构图，跑最大流。