codeforces #575 div3 1196F K-th Path

最新推荐文章于 2024-11-18 21:13:50 发布

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本文详细解析了Codeforces Div3比赛中的一道难题，分享了解题思路和SPFA算法的应用，通过预处理和排序技巧，有效地解决了涉及大量边和点的最短路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：http://codeforces.com/problemset/problem/1196/F

好不容易div3做出了最后一题，结果B题不知道WA哪了，巨惨，而且前期A题看不懂，B题WA，C题WA，排名巨低

K只有400，那么我们一开始只需要加400条最小的边进图，那么涉及到的点最多就800.

吧这些点拿出来在新建的图上跑spfa，跑出来所有的结果丢进ans数组里

排序然后输出第k小

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 200010
using namespace std;

const long long inf=1ll<<62;

int n,m,k,cnt,nn;
int ehead[maxl];
long long dis[maxl];
struct edg
{
	int u,v,l;
}edge[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt,l;
}e[maxl];
bool in[maxl];
queue <int> q;
vector <int>vex,tmp;
vector <long long> ans;

inline bool cmp(const edg &x,const edg &y)
{
	return x.l<y.l;
}

inline void add(int u,int v,int l)
{
	vex.push_back(u);vex.push_back(v);
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];e[cnt].l=l;ehead[u]=cnt;	
	e[++cnt].to=u;e[cnt].nxt=ehead[v];e[cnt].l=l;ehead[v]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].l);
	sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
	int len=min(k,m);
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=len;i++)
		add(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].l);
}

inline void spfa(int d)
{
	int u,v;while(!q.empty())q.pop();
	for(int i=0;i<nn;i++)
		dis[vex[i]]=inf,in[vex[i]]=false;
	q.push(vex[d]);
	dis[vex[d]]=0;in[vex[d]]=true;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();q.pop();in[u]=false;
		for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			v=e[i].to;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].l)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].l;
				if(!in[v])
				{
					q.push(v);
					in[v]=true;
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<nn;i++)
	if(vex[i]>vex[d] && dis[vex[i]]<inf)
		ans.push_back(dis[vex[i]]);
}

inline void mainwork()
{
	sort(vex.begin(),vex.end());
	vex.erase(unique(vex.begin(),vex.end()),vex.end());
	nn=vex.size();
	for(int i=0;i<nn;i++)
		spfa(i);
	sort(ans.begin(),ans.end());
}

inline void print()
{
	printf("%lld",ans[k-1]);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}