codeforces 1108E2 巧妙暴力

本文深入解析CFDiv3 E题的两种解题思路,针对n个数字和m个区间的场景,介绍了如何通过枚举找出有效的区间,使区间内最小值与最大值之差加上区间数达到最大。从n^2*m的朴素解法过渡到O(m^3)的优化方案,分享了理解与实现过程中的关键步骤。

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震惊!某蒻校ACM集训队队长打cf div3 做了5道水题,2题WA到自闭, 菜哭.jpg

在E1中,我们直接对n个数字进行枚举,枚举哪个数字为最大值,哪个数字为最小值,那么-1的区间中,只有那些包含最小值不包含最大值位置的区间是有效了,n^2*m

E2中n到了2e5,但m还是300,这时我就冇得思路了,还是太菜了,看了别人代码,其实和E1一样,因为m个区间最多吧1-n分成2m段,那么m个区间中的每一个就包含了多个段或一个段,那我们只要枚举某一段的最大值为最大值,某一段的最小值为最小值,然后枚举区间,找那些包含最小值所在的段且不包含最大值所在的段的区间就行了。O(m^3)

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 200010

using namespace std;

int n,m,cnt,sum,anssum,ansmx;
int a[maxl],e[maxl],s[maxl];
int mini[maxl],mx[maxl],ans[maxl];
int l[maxl],r[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int mx=-1e6,mini=1e6;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		mx=max(mx,a[i]);
		mini=min(mini,a[i]);
	}
	ansmx=mx-mini;
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
		e[++cnt]=l[i];e[++cnt]=r[i]+1;
	}
	e[++cnt]=1;
	e[++cnt]=n+1;
	sort(e+1,e+1+cnt);
	cnt=unique(e+1,e+1+cnt)-e-1;
}

inline bool in(int i,int j,int l,int r)
{
	if(l<=i && j<=r)
		return true;
	else
		return false;
}

inline void mainwork()
{
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		mini[i]=mx[i]=a[e[i]];
		for(int j=e[i]+1;j<e[i+1];j++)
			mini[i]=min(a[j],mini[i]),
			mx[i]=max(a[j],mx[i]);
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		for(int j=1;j<=cnt;j++)
		if(i!=j && e[i]<=n && e[j]<=n)
		{
			sum=0;
			for(int k=1;k<=m;k++)
			if(in(e[i],e[i+1]-1,l[k],r[k]) && !in(e[j],e[j+1]-1,l[k],r[k]))
				s[++sum]=k;
			if(mx[j]-mini[i]+sum>ansmx)
			{
				ansmx=mx[j]-mini[i]+sum;
				anssum=sum;
				for(int k=1;k<=sum;k++)
					ans[k]=s[k];
			}
		}
}

inline void print()
{
	printf("%d\n",ansmx);
	printf("%d\n",anssum);
	if(anssum==0)
		puts("");
	for(int i=1;i<=anssum;i++)
		printf("%d%c",ans[i],(i==anssum)?'\n':' ');
	
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}

 

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