ccpc2016杭州D题HDU5936

折半Hash求解算法

最新推荐文章于 2024-12-12 08:39:31 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-12 08:39:31 发布 · 368 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#折半哈希

巧妙暴力同时被 2 个专栏收录

11 篇文章

订阅专栏

折半哈希

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用折半Hash技巧解决特定数学问题的方法，通过将问题规模缩小并使用高效的Hash表进行查找，实现了快速求解。文章详细阐述了算法的设计思路与实现细节，并给出了完整的代码示例。

一开始以为是个搜索题，还推出了很强的减枝。。然并卵，T=100教我做人

没想到是个折半后hash，挺神奇的，根据规律和感觉y大概最多10位数，因为当y很大的时候，每多1位数最多加上9^9，而整个y要*10,所以y一大了x就很容易小于0，而此题x>0，x<10^9，于是猜想y最多10位数。于是先把前5位数（可以是0）的结果保存起来，再用后5位数去搜。

用mapT掉了，于是换成了unordered_map，时间就过了，还有一个考试的时候发现的坑，就是x=0，然而y是positive interger，所以当x=0时，y=0是不行的，于是就特判一下。今天晚上做的时候忘了，调了好久。。。。还可以用数组保存结果排序后遍历数组做。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#define maxl 1000010

using namespace std;

int x,k,ans;
long long mi[10];
long long num1[maxl],num2[maxl];

long long qp(long long a,long long b)
{
	long long ans=1,cnt=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=ans*cnt;
		cnt=cnt*cnt;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

void prework()
{
	scanf("%d%d",&x,&k);mi[0]=0;
	for(int i=1;i<=9;i++)
		mi[i]=qp(i,k);
}

void mainwork()
{
	long long sum1,sum2;
	ans=0;
	//dfs(0,0,1);
//	m.clear();
	for(int i=0;i<=99999;i++)
	{
		sum2=mi[i/10000]+mi[(i/1000)%10]+mi[(i/100)%10]+mi[(i/10)%10]+mi[i%10];
		num1[i]=x-sum2+i;
	}
	sort(num1,num1+100000);
	for(long long i=0;i<=99999;i++)
	{
		sum1=mi[i/10000]+mi[(i/1000)%10]+mi[(i/100)%10]+mi[(i/10)%10]+mi[i%10];
		num2[i]=sum1-i*100000;
	}
	sort(num2,num2+100000);
	int l=0,r=0;
	while(num1[l]<num2[0] && l<=99999)
		l++;
	r=l;
	while(num1[l]==num2[0] && r<=99999)
		r++;
	ans+=r-l;
	for(int i=1;i<=99999;i++)
	{
		if(num2[i]==num2[i-1])
		{	
			ans+=r-l;
			continue;
		}
		else
			l=r;
		while(num1[l]<num2[i] && l<=99999)
			l++;
		r=l;
		while(num1[r]==num2[i] && r<=99999)
			r++;
		if(r>l && l<=99999 && r<=99999)
			ans+=r-l;
	}
	if(x==0)
		ans--;
}

void print(int cas)
{
	printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);
}

int main()
{
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	for(int i=1;i<=cas;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print(i);
	}
	return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int x,k,ans;
long long mi[10];
unordered_map <long long,int> m;

long long qp(long long a,long long b)
{
	long long ans=1,cnt=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=ans*cnt;
		cnt=cnt*cnt;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

void prework()
{
	scanf("%d%d",&x,&k);mi[0]=0;
	for(int i=1;i<=9;i++)
		mi[i]=qp(i,k);
}

void mainwork()
{
	long long sum1,sum2;
	ans=0;
	m.clear();
	for(int i=0;i<=99999;i++)
	{
		sum2=mi[i/10000]+mi[(i/1000)%10]+mi[(i/100)%10]+mi[(i/10)%10]+mi[i%10];
		m[x-sum2+i]++;
	}
	if(m.count(0));
        ans+=m[0];
    if(x==0)
        ans--;
	for(long long i=1;i<=99999;i++)
	{
		sum1=mi[i/10000]+mi[(i/1000)%10]+mi[(i/100)%10]+mi[(i/10)%10]+mi[i%10];
		if(m.count(sum1-i*100000))
			ans+=m[sum1-i*100000];
	}
}

void print(int cas)
{
	printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);
}

int main()
{
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	for(int i=1;i<=cas;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print(i);
	}
	return 0;
}