2024CCPC女生专场补题&题解（C A H）

PDF中文题面
PDF题解

C CCPC

题目链接

赛时拿到的纸质版题面这个题是A题，所以先写的这个。想着签到题应该很简单，直接输出了min(c/3,p)，没有考虑CCPCCPC这种情况，wa了以后很着急，没有想好正确的公式是怎样的，试了很多次
后来特判了c<3||p==0的情况，cout << min( (c-3)/2+1, p);

题解

统计字符串S中C和P字符的个数cntC,cntP。
若 cntC<3 或 cntP<1 则答案为0。
否则答案为min(⌊ (cntC−1)/2 ⌋,cntP)。
时间复杂度O(|S|)。

AC代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int T=1; 
void solve(){
    string s;
    cin >> s;
    int c=0, p=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
    	if(s[i]=='C') c++;
    	else if(s[i]=='P') p++;
	}
	if(c<3||p<1){
		cout <<"0\n";
	}
	else{
		cout << min( (c-3)/2+1, p);
	}
}

int main()
{
//	cin >> T;
	while(T--) solve();
}

A 盒子

题目链接

当时被题面误导，将xy分别对应长宽都判断了，扩大了输出YES的范围，wa了一次之后一直不敢交，过了H题才提交，提交之后才看到讨论区发布的提醒

题解

给出三维坐标都与空间直角坐标系O−xyz的三条轴平行的长方体盒子的底面z坐标z0，高度h，底面对角线坐标(u0, v0), (u1,v1) 和 q 个点 (xi,yi,zi)，问每个点是否在盒子内。

AC代码

#include<bits/stdc++.h> 
#define YES cout<<"YES\n";
#define NO  cout<<"NO\n";
using namespace std;
int T=1; 
void solve(){
    int z0,h,u0,v0,u1,v1;
	int q;
    cin >> z0 >> h >> u0 >> v0 >> u1 >> v1;
	cin >> q;
	while(q--){
		int x,y,z;
		cin >> x >> y >> z;
		if( z<=z0+h && z>=z0 &&
			x<=max(u0,u1) && x>=min(u0,u1) &&
			y<=max(v0,v1) && y>=min(v0,v1)
		) YES
		else NO
	} 
}

int main()
{
//	cin >> T;
	while(T--) solve();
}

H 平方根

题目链接

首先想到 n 个 √1 相加一定大于等于 √n，由于题意要将1变为0，可以想到111的情况下 (√1+√1)=2 > √3，但是1111会有 (√1+√1)=2 < (1+√2)。可以推导当有奇数个1在一起时，把所有偶数位的1变成0可以得到最大值；当有偶数个1在一起时，把除了最后一位以外所有的偶数位1变成0可以得到最大值
在写代码之前先二分了 √2 的值到1e-11的精度，然后const double g2=1.41421356233;

题解

每一段连续的1之间是独立的，我们只需要关心一段连续的1的结果。
可以证明对于一段连续的1，最优策略是将其划分成多个单独的1 以及可能余下的连续两个1。
具体来说，对于k个连续的1，如果k是奇数，最优策略是将其划分为 (k+1)/2 个单独的1，答案为 (k+1)/2 ；否则最优策略是将其划分为 k/2−1个单独的1和两个连续的1，答案为 k/2−1+√2。
时间复杂度O(|s|)。

AC代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const double g2=1.41421356233;
int T=1; 
void solve(){
    string s;
    cin >> s;
    double ans=0;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
    	if(s[i]=='1'){
    		cnt++;
		}else if(cnt>0){
			if(cnt%2){
				ans+=(cnt+1)/2;
			}else{
				ans+=(cnt-2)/2+g2;
			}
			cnt=0;
		}
	}
	if(cnt>0 && cnt%2){
		ans+=(cnt+1)/2;
	}else if(cnt>0 && cnt%2==0){
		ans+=(cnt-2)/2+g2;
	}
	printf("%.10lf\n",ans);
}

int main()
{
//	cin >> T;
	while(T--) solve();
}

补充：二分求 √2 代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int T=1; 
void solve(){
    double l=1;
    double r=2;
    while(r-l>1e-11){
    	double mid=(l+r)/2;
    	if(mid*mid>2) r=mid;
    	else l=mid;
	}
	printf("%.11lf",l);
}

int main()
{
//	cin >> T;
	while(T--) solve();
}

L题M题待补充

最后贴一个提交记录纪念一下吧，没多久就要退役了