E - Mondriaan's Dream POJ - 2411

二分抄代码

于 2017-08-06 18:29:07 发布

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分类专栏： DP 文章标签： dp

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本文详细解析了一道关于状压动态规划的经典题目，通过使用DFS预处理数组来判断上下两行的状态是否能共存，从而简化了状态转移过程。文章提供了完整的代码实现，并介绍了如何通过枚举每种木板放置方式来填充预处理数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题是2015年暑假DP考试里考的。。上次不会做抄了代码，这次又不会做抄代码。。。以前状压DP的题简直白做了

这题关键是用一个数组记录上一行状态为s和这一行状态为t能否并存，用一个dfs预处理这个数组，然后转移就很简单了。

每种木板只有两种情况，横着放和竖着放，dfs里面对其进行枚举。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxl 12 

int n,m,lim;
bool b[1<<maxl][1<<maxl];
long long f[maxl][1<<maxl];

void dfs(int from,int step,int to)
{
	if(step==m)
	{
		b[from][to]=1;
		return;
	}
	if((1<<step)&from)
		dfs(from,step+1,to);
	else
	{
		if(!((1<<(step+1))&from) && step<=m-2)
			dfs(from,step+2,to);
		dfs(from,step+1,to|(1<<step));
	}
}

void prework()
{
	lim=1<<m;
	memset(b,0,sizeof(b));
	for(int i=0;i<lim;i++)	
		dfs(i,0,0);
}

void mainwork()
{
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0][0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<lim;j++)
			for(int k=0;k<lim;k++)
			if(b[j][k])
				f[i+1][k]+=f[i][j];
}

void print()
{
	printf("%lld\n",f[n][0]);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0 && m==0)
			break;
		prework();
		if((n*m)%2==1)
		{
			printf("0\n");
			continue; 
		}
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}