CSUACM月赛1972

打表找规律，人品爆发发现公式2^(n+2)-5根据样例套出，然后直接就A了。。。

题解很强：

题目大意: 汉诺塔的变形，每种大小的汉诺塔变成了两个，问这两个结果顺序无所谓和顺序有不变的的移动步数各为多少？

做法：递推，不过估计很多人都是找规律找出来的。

对于n种大小盘子的，设顺序无关系的步数为f(n)，顺序有关的步数为g(n)，首先，对于一个大小的盘子，很容易理解，显然，f(1)=2，g(1)=3。

对于顺序无关的，我们很容易想到这个递推式：

​ f(n)=f(n−1)+2+f(n−1)f(n)=f(n−1)+2+f(n−1)

同时，我们可以观察到，每调用一次这个方法，最大的两个顺序会反转，所以调用偶数次时，顺序不会变化，保证这里是偶数次后，由于后面的递推的项也是偶输次，所以也是可以保证的，因此，我们可以有以下的递推式：

​ g(n)=f(n−1)+2+f(n−1)+2+g(n−1)g(n)=f(n−1)+2+f(n−1)+2+g(n−1) ​
或者：
g(n)=f(n − 1)+1 + f(n − 1)+1 + f(n − 1)+1 + f(n − 1)

所以之后递推一下就好了，很容易通过预处理或者快速幂都可以，前者在1s内没问题，后面的需要2s多，后来还是没有卡快速幂的，时间放宽了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 233333333

int n;
long long ans1,ans2;

long long qp(int x,int num)
{
	long long ans=1,cnt=num;
	while(x)
	{
		if(x%2==1)
			ans=(ans*cnt)%mod;
		cnt=(cnt*cnt)%mod;
		x>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int t;
	while(~scanf("%d",&n))
	{	
		ans1=1;ans2=1;
		ans1=qp(n+1,2);ans2=qp(n+2,2);
		ans1=(ans1-2)%mod;ans2=(ans2-5)%mod;
		if(ans1<0)
			ans1+=mod;
		if(ans2<0)
			ans2+=mod;
		printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
	}
	return 0;
}