codeforces1503A. Balance the Bits

最新推荐文章于 2023-04-30 14:20:47 发布

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博客内容涉及了一种算法构造问题，其中讨论了如何在给定条件（n为偶数，si信息）下，确保左右括号平衡。关键在于处理si=0的情况，通过交替放置si=0的括号来保持平衡。最终解决方案是确定si=1的括号分布，并检查a、b序列的合法性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://codeforces.com/contest/1503/problem/A

经典不会做1600的构造

这种题要由已知信息推测。已知n是偶数，()括号数量一定要严格等于n/2，si=1的ai=bi，此时是不影响a,b中左右括号的数量差的

si=0时，ai!=bi，此时在这一位上会影响括号的数量差，所以我们必须要让si=0的数量为偶数，才能让a,b中左右括号数量都等于n/2

可以预见最后的结果就是左边的si=1 ai=bi=( ,右边的si=1, ai=bi=) ，此时我们可以推想出我们中间所有si=0如果不想让某时刻右括号多于左括号，我们让他交替着放是最优的，因为其他位置上a,b都是一样的

设x=cnt(si=0)/2，那么就是左边n/2-x个si=1放左括号，右边的放右括号，si=0的交替放，看a,b是否合法就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,m,k,cnt,tot,cas,ans;
int a[maxl],b[maxl];
bool vis[maxl];
char s[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
}

inline void mainwork()
{
	ans=0;cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(s[i]=='0')
		cnt++;
	if(cnt&1)
		return;
	ans=1;
	int x=cnt/2,cnt1=0;cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(s[i]=='0')
	{
		cnt++;	
		if(cnt&1) a[i]=1,b[i]=-1;
		else a[i]=-1,b[i]=1;
	}
	else
	{
		cnt1++;
		if(cnt1<=n/2-x)
			a[i]=b[i]=1;
		else
			a[i]=b[i]=-1;
	}
	int suma=0,sumb=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		suma+=a[i];sumb+=b[i];
		if(suma<0 || sumb<0)
			ans=0;
	}
}

inline void print()
{
	if(!ans)
		puts("NO");
	else
	{
		puts("YES");
		for(int i=1;i<=n;i++)
			putchar(a[i]==1?'(':')');
		puts("");
		for(int i=1;i<=n;i++)
			putchar(b[i]==1?'(':')');
		puts("");
	}
}

int main()
{
	int t=1;
	scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}