gym101064L The Knapsack problem 超大容量完全背包

二分抄代码

于 2020-12-15 00:45:56 发布

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分类专栏：背包DP

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https://codeforces.com/gym/101064/problem/L

由于是完全背包，所以我们可以合并背包容量

设F(S)为S容量的最大值，我们可以把他分成两部分F(S)=F(A)+F(B),|A-B|<=maxw,因为如果>=maxw你总可以把大的部分的某个物品移动到小的那边，因为是完全背包，物品重复用，所以我们不考虑A,B中实际的物品情况

那么我们就相当于对S进行二进制拆解了，要求出F(S)，就求出F(S/2-maxw)-F(S/2+maxw)的值，然后把他们合并的时候，就平方枚举一下，看怎么得到最佳的F(S-maxw)，F(S+maxw)

那么总复杂度就是O(maxw^2 log(S))

#include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=1010;

int n,s,cnt,mx;
int w[maxl],c[maxl];
int low[33],num[33];
ll dp[maxl*4];
ll dp2[33][maxl*4];

int main()
{
    mx=0;
   	scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    	scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
        mx=max(mx,w[i]);
    }
    cnt=0;
    while(s>0)
	{