codeforces1355E Restorer Distance

最新推荐文章于 2024-06-28 14:18:34 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-28 14:18:34 发布 · 305 阅读

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本文详细解析了Codeforces比赛中的E题，通过分析题目特点，提出了一种基于排序和离散化的高效解题策略。文章介绍了如何利用一次函数特性找到最小花费方案，以及如何在O(1)时间内更新所需砖头数量。

https://codeforces.com/contest/1355/problem/E

这场难度c>a>e>d，作为e题偏水，d题更偏水，a又是机智题我没get到点，20分钟看了3k人过了果断换成小号打，结果发现好像打大号也能上分。

假设最后的高度是h，需要添加的砖头总数是dec，需要拿走的砖头总数是res，根据,a,r,m的关系，我们要么尽可能使用a，要么尽可能使用b，要么尽可能是用m。

那么就对所有高度排序，由于相邻高度之间的花费是一个一次函数，那么一定在端点取到最小值。

注意第3个样例，如果要尽量取m，那么高度是sum/n,sum/n+1的时候m最多，a,r最少，所以也要把这两个高度加进去离散化。

离散化以后对每个高度有多少个位置，搞个前缀和，就可以O(1)转移dec和res了

然后选取也只有两种情况，要么取a和r，要么尽量去m

其实还可以三分高度以后O(n)判断，一样的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,cas,tot;
ll ans,a,r,m;
int h[maxl],num[maxl];
ll b[maxl],sum[maxl];
char s[maxl];
bool in[maxl]; 

inline int id(int x)
{
	return lower_bound(num+1,num+1+tot,x)-num;
}

inline void prework()
{
	ll cnt=0;
	scanf("%d%lld%lld%lld",&n,&a,&r,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&h[i]);
		num[++tot]=h[i];cnt+=h[i];
	}
	num[++tot]=cnt/n;num[++tot]=cnt/n+1;
	sort(num+1,num+1+tot);
	tot=unique(num+1,num+1+tot)-num-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		b[id(h[i])]++;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		sum[i]=sum[i-1]+b[i];	
} 

inline void mainwork()
{
	ll tmp1,tmp2,ned=0,res=0,mi;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		res+=(h[i]-num[1]);
	tmp1=res*r;ans=tmp1;
	for(int i=2;i<=tot;i++)
	{
		res-=(sum[tot]-sum[i-1])*(num[i]-num[i-1]);
		ned+=sum[i-1]*(num[i]-num[i-1]);
		mi=min(res,ned);
		tmp1=(ned-mi)*a+(res-mi)*r+mi*m;
		tmp2=ned*a+res*r;
		ans=min(ans,min(tmp1,tmp2));
	}
}

inline void print()
{
	printf("%lld\n",ans);	
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}