codeforces241E Flights

https://codeforces.com/problemset/problem/241/E

这2600分的题就。。。完全想不到可以用差分约束做

我们可以知道，从1到n的所有路径大小相等，那只和1到n的所有路径构成的子图这些点有关。

那么由于1到n的路径大小相同，那么1到这个子图的所有点的路径都是相等的

也就是我们保证从1开始走的所有dis[i]都相等，就可以用差分约束了。。。。

最后判断每一条两个点都是子图里的边，他们的dis差值是否>=2就是2，否则就是1.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=5e3+10;

int n,m,ans,cnt;
int a[maxl],b[maxl],c[maxl];
int dis[maxl],ehead[maxl],num[maxl];
vector<int> pe[maxl],fe[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt,l;
}e[maxl*4];
queue<int> q;
bool in[maxl];

inline void dfs1(int u)
{
	c[u]=1;
	for(int v : pe[u])
	{
		if(c[v]) continue;
		dfs1(v);
	}
}

inline void dfs2(int u)
{
	c[u]+=2;
	for(int v : fe[u])
	{
		if(c[v]>1) continue;
		dfs2(v);	
	}
}

inline void add(int u,int v,int l)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].l=l;
	e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		pe[a[i]].push_back(b[i]);
		fe[b[i]].push_back(a[i]);
	}
	dfs1(1);dfs2(n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(c[a[i]]==3 && c[b[i]]==3)
	{
		add(a[i],b[i],1);
		add(b[i],a[i],-2);
	}
}

inline void mainwork()
{
	int u,v;ans=1;
	dis[1]=0;in[1]=true;q.push(1);num[1]=1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();q.pop();
		for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			v=e[i].to;
			if(dis[u]+e[i].l>dis[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].l;
				if(!in[v])
				{
					in[v]=true;num[v]++;
					q.push(v);
					if(num[v]>=n)
					{
						ans=0;
						return;
					}
				}
			}
		}
		in[u]=false;
	}
}

inline void print()
{
	if(ans==0)
		puts("No");
	else
	{
		puts("Yes");
		for(int i=1;i<=m;i++)
		if(dis[b[i]]-dis[a[i]]>=2)
			puts("2");
		else
			puts("1");
	}
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}