bzoj2118 墨墨的等式 同余最短路

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2118

由于Bmi，Bmx太大，背包显然是不行的

我们考虑B对于a[1]取余，B=a[1]*x1+b(b=0,1,....a[1]-1)。

那么我们只要知道对于每一个b，最小体积是多少时能到达它就行了，之后就可以通过不断加a[1]来得到其他值。

那么我们对每一个b，连一条边到(b+a[1])%a[1]，由于只有N<=12种数字，那么最多就N*A[1]条边，跑最短路即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=5e5+10;

int n,cnt;
int ehead[maxl];
long long bmi,bmx,ans;
long long a[maxl],dis[maxl];
bool vis[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt,l;
}e[maxl*10*2];
typedef pair<long long,int> p;
priority_queue<p,vector<p>,greater<p> >q;

inline void add(int u,int v,int l)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].l=l;
	e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%lld%lld",&n,&bmi,&bmx);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	cnt=0;
	for(int i=0;i<a[1];i++)
		for(int j=2;j<=n;j++)
			add(i,(i+a[j])%a[1],a[j]);
}

inline void mainwork()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(long long)*a[1]);
	dis[0]=0;q.push(make_pair(0,0));
	p d;int u,v;
	while(!q.empty())
	{
		d=q.top();q.pop();
		u=d.second;
		if(d.first!=dis[u])
			continue;
		vis[u]=true;
		for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			v=e[i].to;
			if(vis[v]) continue;
			if(dis[u]+e[i].l<dis[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].l;
				q.push(make_pair(dis[v],v));
			}
		}
	}
	ans=0;
	for(int i=0;i<a[1];i++)
	if(dis[i]<bmi)
		ans+=(bmx-dis[i])/a[1]-(bmi-1-dis[i])/a[1];
	else if(dis[i]<=bmx)
		ans+=(bmx-dis[i])/a[1]+1;
}

inline void print()
{
	printf("%lld",ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}