2019上海网络赛 D Counting Sequences I

https://nanti.jisuanke.com/t/41412

分享一下打表程序

首先从感觉上讲，数字大小每个数字的大小应该不超过2n（其实好像不超过n），然后我们从大到小开始枚举数字，整个a数组是一个不递增序列，这样可以只枚举出集合的划分情况，而不枚举出顺序，最后再用 n! / 每个数字内部交换的cnt ! 就是有顺序的答案。

然后考虑剪枝，如果当前数字是mx，且 左边和l < 右边乘积r，如果剩下的数字全是mx，则会增大l<r的差距，剩下全是1才能弥补，那么如果全取1还是比r小，就当前情况不可能l=r，return

如果当前mx=1，那么只能取1，r就不会增大了，如果l>r，那么return

后面再分享隔壁队不打表直接搜过去的程序。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 3010
using namespace std;

const int mod=1e9+7;

int n;
int a[maxl];
long long ans;
long long jc[maxl],inv[maxl];

inline void prework()
{
	//scanf("%d",&n);
}

inline void dfs(int k,int mx,int l,int r)
{
	if(k>n)
	{
		if(l==r)
		{
			long long tmp=jc[n],cnt=1;
			for(int i=2;i<=n;i++)
			if(a[i]==a[i-1])
				cnt++;
			else
			{
				tmp=tmp*inv[cnt]%mod;
				cnt=1;
			}
			tmp=tmp*inv[cnt]%mod;
			ans=(ans+tmp)%mod;
		}
		return;
	}
	if((n-k+1)+l<r)
		return;
	if(mx==1 && l>r)
		return;
	
	/*if(l>2*n || r>2*n)
		return;*/
	for(int i=mx;i>=1;i--)
	{
		a[k]=i;
		dfs(k+1,i,l+i,r*i);
		a[k]=0;
	}
}

inline void mainwork()
{
	ans=0;
	dfs(1,2*n,0,1);
}

inline long long qp(long long a,long long b)
{
	long long ans=1,cnt=a;
	while(b)
	{
		if(b&1ll)
			ans=ans*cnt%mod;
		cnt=cnt*cnt%mod;
		b>>=1ll;
	}
	return ans;
}

inline void print()
{
	printf("%lld,",ans);	
}

int main()
{
	freopen("biao2.out","w",stdout);
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<maxl;i++)
		jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
	inv[maxl-1]=qp(jc[maxl-1],mod-2);
	for(int i=maxl-2;i>=0;i--)
		inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
	int t;
	//scanf("%d",&t);
	for(n=2;n<=3000;n++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
} 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
#define llg long long
#define maxn 100010
#define md (1000000007)
#define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);

inline llg getint()
{
    llg w=0,q=0; char c=getchar();
    while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if (c=='-')  q=1, c=getchar(); while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
    return q ? -w : w;
}

llg a[maxn],T,ans[maxn],f[maxn],sum,mi[maxn];

llg ksm(llg a,llg b)
{
	llg val=1;
	while (b)
		{
			if (b&1) val*=a,val%=md;
			a*=a; a%=md;
			b>>=1;
		}
	return val;
}

void ss(llg x,llg val,llg la,llg sum)
{
	if (x>3000) return ;
	if (val-sum>la*(3000-x+1)) return ;
	if (val>200000) return ;
	if (val-sum>=0 && x+val-sum-1<=3000)
		{
			llg pos=x+val-sum-1;
			llg V=mi[pos];
			for (llg i=1;i<x;i++)
				{
					llg cs=1;
					while (a[i]==a[i+1]) cs++,i++;
					V*=ksm(mi[cs],md-2); V%=md;
				}
			V*=ksm(mi[val-sum],md-2);
			ans[pos]+=V; ans[pos]%=md;
		}
	for (llg i=la;i>=2;i--)
		{
			a[x]=i;
			ss(x+1,val*i,i,sum+i);
			a[x]=0;
		}
}

int main()
{
	mi[0]=1;
	for (llg i=1;i<=10000;i++) mi[i]=mi[i-1]*i,mi[i]%=md;
	for (llg i=3000;i>=2;i--)
		{
			a[1]=i;
			ss(2,i,i,i);
		}
	cin>>T;
	while (T--)
		{
			llg x=getint();
			printf("%lld\n",ans[x]);
		}
	return 0;
}