数据结构与算法Day5 搜索算法

搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找。

二分法查找

二分查找又称折半查找。

优点	缺点	适用对象
比较次数少，查找速度快，平均性能好	要求待查表为有序表，且插入删除困难	不经常变动而查找频繁的有序列表

具体操作

1. 假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较。
2. 若两者相等，则查找成功；否则利用中间位置将表分成前、后两个子表：若中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
3. 重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
   

算法实现

递归方法

def binary_search(alist, item):
    """二分法查找"""
    if not alist:
        return False
    n=len(alist)
    mid=n//2
    if alist[mid]==item:
        return True
    elif alist[mid]>item:
        return binary_search(alist[:mid],item)
    else:
        return binary_search(alist[mid+1:],item)

非递归方法

def binary_search(alist, item):
    """二分法查找，非递归"""
    n=len(alist)
    first=0
    last=n-1 #最后的位置要长度减一，勿忘
    while first<=last:
        mid=(first+last)//2
        if alist[mid]==item:
            return True
        elif alist[mid]>item:
            last=mid-1
        else:
            first=mid+1
    return False

时间复杂度

最优时间复杂度：$O(1)$
最坏时间复杂度：$O(\log n)$