洛谷P1967codevs3287货车运输

1.思路分析

刚开始以为是网络流，后来很快发现因为每次查询不同要更改源点汇点，并且万一有两条路连接同样的城市，货车只能走一条。

等等，如果有两条同样的，货车只能走一条？

那么不用求最短路，咱们生成一棵最大生成树吧。

愉快地生成了最大生成树后，显然是求lca啦！倍增维护最小值即可。

倍增的相关内容这一位神犇讲的很详细，我是跟他学的：http://bbs.mplink.cn:81/?p=401

2.代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int n,m,q,lo=20;
int fa[10005],pre[10005][25],minn[10005][25];
struct node{
	int from;int to;int cost;
}eg[50005];
int deep[10005];
vector<int>bian[10005],lu[10005];
bool cmp(node a,node b){return a.cost>b.cost;}
int find(int x){
	if(x==fa[x])return x;
	fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void dfs(int x,int las,int dis,int d){
	int i,sz=bian[x].size();
	pre[x][0]=las;minn[x][0]=dis;deep[x]=d;
	for(i=1;i<=lo;i++){
		pre[x][i]=pre[pre[x][i-1]][i-1];
		minn[x][i]=min(minn[x][i-1],minn[pre[x][i-1]][i-1]);
	}
	for(i=0;i<sz;i++){
		if(bian[x][i]!=las)dfs(bian[x][i],x,lu[x][i],d+1);
	}
}
int find(int x,int y){
	int ans=INT_MAX,i;
	if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
	for(i=lo;i>=0;i--)
		if(deep[pre[y][i]]>=deep[x]){ans=min(ans,minn[y][i]);y=pre[y][i];}//minn:维护最小值
	if(x==y)return ans;
	i=lo;
	for(i=lo;i>=0;i--)
		if(pre[x][i]!=pre[y][i]){
			ans=min(ans,min(minn[x][i],minn[y][i]));x=pre[x][i];y=pre[y][i];
		}
	ans=min(ans,min(minn[x][0],minn[y][0]));x=pre[x][0];//注意是pre[x][0]不是pre[x][i]呀呀呀
	if(x==0)return -1;
	return ans;
}
int main()
{
   	int i,j,x,y,z,r1,r2,cnt=0;
   	scanf("%d%d",&n,&m);
   	for(i=1;i<=m;i++){
   		scanf("%d%d%d",&eg[i].from,&eg[i].to,&eg[i].cost);
   	}
   	sort(eg+1,eg+1+m,cmp);
   	for(i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
   	for(i=1;i<=m;i++){
   		r1=find(eg[i].from);r2=find(eg[i].to);
   		if(r1!=r2){
   			fa[r1]=r2;cnt++;
   			bian[eg[i].from].push_back(eg[i].to);lu[eg[i].from].push_back(eg[i].cost);
   			bian[eg[i].to].push_back(eg[i].from);lu[eg[i].to].push_back(eg[i].cost);
   			if(cnt==n-1)break;
   		}
   	}
   	for(i=1;i<=n;i++)
   		if(deep[i]==0){dfs(i,0,0,1);}
   	scanf("%d",&q);
   	for(i=1;i<=q;i++){
   		scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d\n",find(x,y));
   	}
   	return 0;
} 
/*因为是维护最大权值啊....跑过来再跑回去没意义啊.....一辆车通过两个城市只能跑一次啊....
所以就是最大生成树+倍增啊*/