cqoi2015网络吞吐量（bzoj3931,洛谷3171）

题目分析

在这样一道很裸很裸的模板题上爆0简直了，我觉得我可以退役了......

主要是想复杂了，完全不相信会有这么裸的省选题啊.....题意已经很明显了，就是要跑2遍Dijkstra最短路然后用网络流，当然如果你一定要用SPFA也可以，如果正着跑的dis[s]值加上反着跑的dis[t]值再加上这条边的长度是最短路的话，这条路就在最短路里面，选择。尊重题目意思，我用了Dijkstra。另外，一定要开long long,不开long long见祖宗啊，inf一定要开大。

因为流量的限制是在点上的，所以我们要拆点，一个点拆成两个，从这个点流向拆后的另一个点的流量是点流量限制，发现最短路后，从后面（已经经过流量筛选的）点连一条流量无穷大的点流到前面（还没流量限制）的点就可以了。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<climits>
using namespace std;
int n,m,sum=1,s,t;
long long ma[505][505],dis[2][505],flow;
long long fll[300005];
int h[1010],level[1010],que[1010],go[300008],ne[300008];
bool vis[505];
long long inf=99999999999;//一定要开大～大～大～
void add(int x,int y,long long z){
	sum++;go[sum]=y;ne[sum]=h[x];h[x]=sum;fll[sum]=z;
	sum++;go[sum]=x;ne[sum]=h[y];h[y]=sum;fll[sum]=0;//反向边
}
void dij(int bj,int ff){//最短路
	int i,j,from=0;
	long long mi;
	dis[bj][ff]=0;
	for(i=1;i<=n-1;i++){
		from=0;mi=inf;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(vis[j]==0&&mi>dis[bj][j]){
				mi=dis[bj][j];from=j;
			}
		if(from==0)break;
		vis[from]=1;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(dis[bj][from]+ma[from][j]<dis[bj][j])
				{dis[bj][j]=dis[bj][from]+ma[from][j];}
	}
}
long long dfs(int x,long long liu){//dinic算法
	long long ans=0,kl;
	int i,j;
	if(x==t)return liu;
	for(i=h[x];i!=0;i=ne[i])
		if(level[go[i]]==level[x]+1&&fll[i]>0){
			kl=dfs(go[i],min(liu-ans,fll[i]));
			ans+=kl;fll[i]-=kl;fll[i^1]+=kl;
			if(ans==liu)return ans;
		}
	return ans;
}
bool bfs(){
	int head=1,tail=1,i,from;
	for(i=1;i<=t;i++)level[i]=0;
	level[s]=1;que[1]=s;
	while(head<=tail){
		from=que[head];
		if(from==t)return 1;
		for(i=h[from];i!=0;i=ne[i])
			if(level[go[i]]==0&&fll[i]>0){
				level[go[i]]=level[from]+1;
				tail++;que[tail]=go[i];
			}
		head++;
	}
	return 0;
}
long long find(){
	long long ans=0;
	while(bfs())ans+=dfs(s,inf);
	return ans;
}
int main()
{
   	int i,j,x,y;
   	long long z;
   	memset(ma,0x3f,sizeof(ma));
   	scanf("%d%d",&n,&m);
   	for(i=1;i<=m;i++){
   		scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
   		ma[x][y]=min(ma[x][y],z);ma[y][x]=min(ma[y][x],z);
   	}
   	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
   	dij(1,1);memset(vis,0,sizeof(vis));dij(0,n);
   	for(i=1;i<=n;i++)
   		for(j=1;j<=n;j++){
   			if(ma[i][j]<inf&&dis[1][i]+dis[0][j]+ma[i][j]==dis[1][n]){//判断是不是最短路
   				add(i+n,j,inf);add(j+n,i,inf);//处理点流量限制的方法：i连到i+n号点上的流量是其流量
   				}
   		}
   	for(i=1;i<=n;i++){
   		scanf("%lld",&flow);if(i==1||i==n)continue;
   		add(i,i+n,flow);}
   	add(1,1+n,inf);add(n,n+n,inf);
   	s=1;t=n+n;
   	printf("%lld",find());
    return 0; 
}