PointCloudLib-1.12.1学习笔记-特征（Features）-估计点云中的表面法线

曲面法线是几何曲面的重要属性，并且 大量用于许多领域，例如计算机图形学应用，以应用 校正产生阴影和其他视觉效果的光源。

给定一个几何表面，推断 在表面上的某个点法线，作为垂直于 在这一点上浮出水面。但是，由于我们获取的点云数据集 表示真实表面上的一组点样本，有两个 可能性：

• 从获取的点云数据集获取下垫表面，使用 曲面网格划分技术，然后从 网孔;
• 使用近似值从点云数据集推断表面法线 径直。

本教程将解决后者，即给定点云数据集， 直接计算云中每个点的表面法线。

理论入门

尽管存在许多不同的正态估计方法，但我们将 专注于本教程是最简单的教程之一，其表述为 遵循。确定曲面上某个点的法线的问题是 近似于估计与 曲面，进而成为最小二乘平面拟合估计问题。

注意

有关更多信息，包括最小二乘问题的数学方程，请参阅 [RusuDissertation]。

因此，估计表面法线的解决方案简化为 特征向量和特征值（或 PCA – 主成分）的分析 分析）从 查询点。更具体地说，对于每个点，我们 按如下方式组装协方差矩阵：

 

其中考虑的点相邻要素数 的邻域表示最近邻的 3D 质心，是协方差矩阵的第 -个特征值和第