8、博弈论与区块链技术解析

博弈论与区块链技术解析

1. 博弈论基础概念

1.1 纳什均衡与囚徒困境

在博弈中，玩家通常会制定策略以实现个人胜利，而非单纯让对手陷入最坏境地。并且，重复进行的博弈最终可能会达到纳什均衡。

囚徒困境是一个典型的非零和对称博弈。假设警察抓住了两名独立贩毒的嫌疑人鲍勃和查理，将他们分别关押审讯。起初两人因贩毒会面临两年监禁，但警察怀疑他们还参与了上周的抢劫案。警察给鲍勃提供了选择：若他坦白而查理不坦白，他的刑期将从两年减至一年，查理则判五年；若他否认而查理坦白，他将获刑五年，查理仅判一年；若两人都坦白，均判三年。同样的选择也给了查理。

鲍勃会这样思考：他有坦白和否认两个选择。若他否认而查理坦白，他将面临五年监禁，这显然不是他想看到的。若他坦白，查理有坦白或否认两种选择。此时，无论查理如何选择，鲍勃最多判三年。具体情况如下：
- 鲍勃坦白，查理否认：鲍勃获刑一年，查理获刑五年（鲍勃坦白情况下的最佳结果）
- 鲍勃坦白，查理也坦白：两人均获刑三年（鲍勃坦白情况下的最坏结果）

这种双方在考虑对方选择后做出最佳决策的情况就是纳什均衡。虽然全局最优是两人都否认，仅因贩毒获刑两年，但在实际博弈中，参与者最终往往会陷入纳什均衡，这也是最稳定的状态，改变决策不会带来更多益处。

1.2 拜占庭将军问题

拜占庭将军问题源于拜占庭军队攻城时面临的困境。多支由不同将军指挥的军队包围一座城市，只有所有将军同时进攻才能获胜，这就需要达成共识，即要么全体进攻，要么全体撤退。若部分进攻部分撤退，军队很可能战败。

假设五支拜占庭军队包围城市，至少三名将军同意进攻才会发动攻击，否则撤退。若将