18、基于非对称配对的更短身份基加密与签名

基于非对称配对的更短身份基加密与签名

身份基加密（IBE）方案的匿名性分析

在密码学中，身份基加密（IBE）方案的安全性和匿名性是非常重要的特性。下面我们来详细分析相关内容。

挑战密文的变换

挑战密文的 $C_1$ 项中 $d_1$ 和 $d_2$ 的系数 $(s, sID^*_{\beta})$ 被变换为 $f_1$ 和 $f_2$ 的随机系数 $(s’, s’‘) \in Z_q \times Z_q$。这样一来，挑战密文可以被看作是 $G_T$ 中随机消息在 $Z_q$ 中随机身份下的半功能加密。

密钥系数的分布

对于 ${SK(SF) {ID {\ell}}} {\ell = 1, \cdots, \nu}$ 中 $f_1$ 和 $f_2$ 的所有系数 ${(t’ {\ell,3}, t’ {\ell,4})} {\ell = 1, \cdots, \nu}$，由于 $d^ _3$ 和 $d^ 4$ 的 ${(t {\ell,3}, t_{\ell,4})}_{\ell = 1, \cdots, \nu}$ 是独立随机值，所以这些系数是均匀分布的。

游戏的不可区分性

从对手的角度来看，$(D, D^ )$ 和 $(F, F^ )$ 都与相同的公钥一致。因此，挑战密文和查询的私钥可以用两种方式表示：在基于 $(D, D^ )$ 的 Game$\nu$ 中，以及在基于 $(F, F^ )$ 的 Game$Final$ 中。可以得出，G