10、公钥加密带等式测试的更强安全模型

公钥加密带等式测试的更强安全模型

在当今的信息安全领域，公钥加密带等式测试（PKET）方案的安全性至关重要。本文将深入探讨PKET方案的相关概念、新的安全定义以及一些经典方案的安全性分析。

1. 预备知识

在开始深入研究PKET方案之前，我们需要了解一些基本的符号和数学假设。

1.1 符号说明

• (1^k) 表示由 (k) 个 1 组成的字符串。
• 若 (x) 是字符串，(\vert x\vert) 表示其长度。
• 若 (S) 是集合，(x \leftarrow S) 表示 (x) 是从 (S) 中随机采样得到的。
• (x[1]) 表示 (x) 的最高有效位（MSB），(x[i]) 表示 (x) 的第 (i) 个最高有效位。
• 向量用粗体表示，如 (\mathbf{x})。若 (\mathbf{x}) 是向量，(\vert \mathbf{x}\vert) 表示向量的分量个数，(\mathbf{x}[i]) 表示其第 (i) 个分量（(1 \leq i \leq \vert \mathbf{x}\vert)）。
• 若函数 (f(k): \mathbb{N} \to (0, 1)) 趋近于零的速度比 (k^{-c})（(c \in \mathbb{N}) 为常数）更快，则称 (f(k)) 为可忽略函数。
• 用 (PtSp(k)) 表示明文空间。

1.2 公钥加密带等式测试（PKET）

一个概率公钥加密带等式测试方案 (\Pi = (K, E, D, T)) 由