22、图论与汉诺塔问题相关概念及研究综述

图论与汉诺塔问题相关概念及研究综述

1. 图论基础概念

在图论领域，有众多基础且重要的概念。以下为大家详细介绍：
- 图的邻接矩阵 ：它由函数 (V (G) × V (G) →B) 给出，其中 ((u,v) ↦({u,v} ∈E(G))) 。简单来说，邻接矩阵用于描述图中顶点之间的连接关系。
- 二叉树 ：这是一种有根树，其每个顶点最多有两个距离根节点更远的相邻顶点。二叉树在数据结构和算法中有着广泛的应用。
- 位（bit） ：是二进制数字（binary digit）的简称，在计算机科学中是最基本的信息单位。
- 桥（bridge） ：也称为割边（cut - edge），是指删除后会增加图的连通分量数量的边。特别地，如果删除某条边会使一个连通图变得不连通，那么这条边就是桥。
- 图的中心（center） ：是图中顶点的一个集合，这些顶点的离心率等于图的半径。离心率是指一个顶点到图中其他所有顶点的最大距离，而半径则是所有顶点离心率中的最小值。
- （顶点）色数 ：是对图的顶点进行着色，使得相邻顶点具有不同颜色所需的最少颜色数。这一概念在图的着色问题中十分关键。
- 回路（circuit） ：与闭合迹（closed trail）意思相同，是指起点和终点相同的路径。
- 图中的团（clique） ：是图的一个完全子图，即子图中的任意两个顶点之间都有