7、键约束下一致性查询回答的数据复杂度概述

键约束下一致性查询回答的数据复杂度概述

1. 复杂度分类定理

在一致性查询回答（CQA）的研究中，有几个重要的定理用于对不同类型查询的复杂度进行分类。
- 定理 3 ：对于不含自连接的布尔合取查询类 C，其中每个关系名要么是简单键要么是全键，CERTAINTY[C]呈现出有效的 P - coNP 二分性。
- 定理 4 ：问题类♯CERTAINTY[SjfBcq]呈现出有效的 FP - ♯P 二分性。
- 定理 5 ：对于所有关系名都是简单键的布尔合取查询类 C，♯CERTAINTY[C]呈现出有效的 FP - ♯P 二分性。

这些定理为 CERTAINTY(q) 和 ♯CERTAINTY(q) 的复杂度分类任务提供了依据，保证了存在有效的程序将问题分类到不同的复杂度类中。

2. 复杂度边界比较

为了更直观地理解不同查询的复杂度，下面给出一些 SjfBcq 查询的例子：
| 查询 | CERTAINTY(q) 复杂度 | ♯CERTAINTY(q) 复杂度 | 一致的一阶重写 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| (q_1 = {R(x, y), S(y, z)}) | FO | FP | (\exists x\exists y (R(x, y) \land \forall y (R(x, y) \to \exists zS(y, z)))) |
| (q_2 = {R(x, y), S(y, a)})（a 为常量） | FO | ♯P - 难