2、数学概念与因果关系基础解析

数学概念与因果关系基础解析

1. 符号约定

在文本中，每个技术术语在定义时使用粗体书写。不同类型的变量、值、集合等有特定的表示方式：
|类型|表示方式|示例|
| ---- | ---- | ---- |
|变量|大写斜体|X|
|变量的值|小写斜体|X = x|
|集合|大写粗体|V|
|集合变量的值|小写粗体|V = v|
|X 中不属于 Y 的成员|X\Y| - |
|误差变量|e| - |
|X 和 Y 的独立性|X ⫫ Y| - |
|X 和 Y 在 Z 条件下的独立性|X ⫫ Y|Z| - |
|X 和 Y 的并集|XY| - |
|X 和 Y 的协方差|COV(X,Y) 或 XY| - |
|X 和 Y 的相关性|XY| - |
|X 和 Y 的样本相关性|rXY| - |
|X 和 Y 在控制集合 Z 所有成员下的偏相关性|XY.Z| - |

在所有考虑的图中，顶点是随机变量，因此“图中的变量”和“图中的顶点”这两个术语可互换使用。图编号位于图的正下方，每章从 1 开始编号。必要时，通过框起测量变量和圈起未测量变量（误差项除外）来区分测量变量和未测量变量。以 e 开头的变量被理解为“误差”或“干扰”变量。

对于离散随机变量的概率分布，在适当的可积性条件下，结果可通过将离散变量替换为连续变量、概率分布替换为密度函数、求和替换为积分，轻松推广到具有密度函数的连续分布。若一组变量的描述是图 G 和 G 中变量的函数，则将 G 作为函数的可选参数。例如，Parents(G,X) 表示图 G 中 X 的父变量集合；若上下文明确