42、伊莎贝尔/HOL 中的依赖 - 保证方法详解

伊莎贝尔/HOL 中的依赖 - 保证方法详解

1. 证明系统基础

首先，定义稳定性： stable p q ≡ ∀x y. x ∈ p → (x, y) ∈ q → y ∈ p 。 stable pre rely 意味着 “当 rely 条件成立时， pre 是稳定的”，即如果满足前置条件的状态执行了一个满足 rely 条件的转换，那么下一个状态仍然满足前置条件。

可推导的正确性公式 ⊢P sat [pre, rely, guar, post] 由以下规则归纳定义：
- 基本规则（Basic） ：
plaintext [[ pre ⊆ {s. f s ∈ post}; {(s, t). s ∈ pre ∧ (t = f s ∨ t = s)} ⊆ guar; stable pre rely; stable post rely ]] ⇒ ⊢Basic f sat [pre, rely, guar, post]
- 顺序规则（Seq） ：
plaintext [[ ⊢P sat [pre, rely, guar, mid]; ⊢Q sat [mid, rely, guar, post] ]] ⇒ ⊢P; Q sat [pre, rely, guar, post]
- 条件规则（Cond） ：