40、标签、编码与琼斯最优性解析

标签、编码与琼斯最优性解析

1. 组合式求值器与特化

组合式求值器的递归调用都作用于左侧项的真子部分。对其进行特化包含两个步骤：
1. 展开所有对 eval 的调用，同时保持环境部分静态，以便在特化时查找变量。
2. 将求值器的其余部分重构为残余语法。

由于求值器是组合式的且输入项有限，展开所有对 eval 的调用会终止。例如，对 LAM ("x", APP (VAR "x", VAR "x")) 进行特化，会得到 FUN (fn v => app (v, v)) 。不过，这种特化并非琼斯最优，因为存在类型标签 FUN 和去标签操作 app 。

2. 残余语法与高阶抽象语法

可以将 FUN (fn v => app (v, v)) 视为高阶抽象语法。此时， FUN 是 lambda 抽象的标签， app 是应用的标签。我们可以将残余语法定义为 ML 数据类型：

datatype univ_res = INT_res of int
                  | FUN_res of univ_res -> univ_res
                  | APP_res of univ_res * univ_res
                  | ADD_r