38、深入理解Kahn进程网络及其执行要求

深入理解Kahn进程网络及其执行要求

1. 标记迁移系统（LTS）与确定性

标记迁移系统（LTS）是理解Kahn进程网络（KPN）的基础。在LTS中，存在输入动作 ${c?a | c \in I, a \in \Sigma_c} \subseteq Act$、输出动作 ${c!a | c \in O, a \in \Sigma_c} \subseteq Act$ 以及可能的内部动作（其他所有动作），还有标记迁移关系 $\subseteq S \times Act \times S$。其中，$c!a$ 表示向通道 $c$ 写入令牌 $a$ 的动作，$c?a$ 表示从输入通道 $c$ 向LTS传递令牌的动作。

LTS的确定性定义如下：
- 确定性 ：若 $\alpha_1 = \alpha_2$，则 $s_1 = s_2$，即执行特定动作有唯一确定的结果。
- 合流性 ：若 $\alpha_1$ 和 $\alpha_2$ 不是同一通道上的两个输入动作，则存在某个 $s_3$ 使得 $s_1 \stackrel{\alpha_2}{\longrightarrow} s_3$ 且 $s_2 \stackrel{\alpha_1}{\longrightarrow} s_3$。
- 输入完备性 ：若 $\alpha_1 = c?a$（$c \in I$ 且 $a \in \Sigma_c$），则对于每个 $a’ \in \Sigma_c$，有 $s \stackrel{c?a’}{\longrightarrow}$，即输入令牌由环境完全定义，LTS不能选择令牌。