20、安全信息流分析中的加密处理

安全信息流分析中的加密处理

1. 加密协议分析的挑战与尝试

在安全信息流分析中，处理加密问题面临诸多挑战。让密钥的相等性依赖于程序输入，会引入抽象难以跟踪的依赖关系。

为了精确地形式化和分析加密协议，研究者们进行了多种尝试：
- Mitchell 等人扩展了 spi - 演算，为消息长度和执行时间设置多项式界限，并为扩展开发了概率语义，从而能针对多项式有界的对手证明协议的正确性，但证明过程完全依赖手工完成，缺乏机械推导手段。
- Pfitzmann 等人给出了一个框架，能忠实抽象加密原语，使得基于这些抽象的协议证明在替换为实际原语时依然成立。
- Abadi 和 Rogaway 证明了通过元组和加密从简单消息构建形式消息在计算上是合理的，即若两个形式消息在形式结构上相同，且加密原语满足特定要求，多项式有界的对手无法区分它们的实际比特串表示。后来 Abadi 和 Jürjens 考虑了程序轨迹而非表达式，对该工作进行了扩展。

2. 加密与安全加密方案

加密在安全信息流分析中起着重要作用，下面详细介绍加密方案及其安全定义。

2.1 加密方案的组成

加密方案是一个由三个算法组成的三元组 (G, E, D)，它们的运行时间与参数长度呈多项式关系：
- 密钥生成算法 G ：接受安全参数 n（以一元形式表示）作为输入，用于生成新的加密密钥。安全参数 n 决定了系统的安全性，具体来说，n 越大，生成的密钥长度越长。
- 加密算法 E ：以安全参数、G(1ⁿ) 返回的密钥和明文（比特串）为输入，输出对应的