11、目标无关的挂起分析：原理与应用

目标无关的挂起分析：原理与应用

1. 布尔函数类

布尔函数在程序分析中起着重要作用，特别是在挂起分析方面。这里介绍三类布尔函数：
- 正布尔函数（PosX） ：若对于函数 (f) 有 (X \in model_X(f))，则 (f) 为正布尔函数，(PosX) 是包含 0 的正布尔函数集合。
- 确定布尔函数（DefX） ：对于所有 (M, M’ \in model_X(f))，若 (M \cap M’ \in model_X(f))，则 (f) 为确定布尔函数，(DefX) 是包含 0 的正且确定的布尔函数集合。
- 单调布尔函数（MonX） ：若 (M \in model_X(f)) 且 (M \subseteq M’ \subseteq X) 时，(M’ \in model_X(f))，则 (f) 为单调布尔函数，(MonX) 是包含 0 的单调布尔函数集合。

这三类函数存在包含关系：(MonX \subseteq PosX) 且 (DefX \subseteq PosX)。其相关性质如下表所示：
| 函数类 | 表示形式 |
| ---- | ---- |
| DefX（(f \neq 0)） | (f = \bigwedge_{i=1}^{m}(y_i \leftarrow \bigwedge Y_i))，其中 (y_i \in X) 且 (Y_i \subseteq X) |
| MonX（(f \neq 0)） | (f = \bigvee_{i=1}^{m}(\bigwedge Y_i))，其中 (Y_