43、HALFLOOP - 48的相关调整和相关密钥差分攻击

HALFLOOP - 48的相关调整和相关密钥差分攻击

1. 攻击概述

针对HALFLOOP - 48进行了差分攻击，利用新发现的差分进行相关调整和相关密钥差分攻击。虽然8轮差分的概率略高于临界值，但在全轮攻击中仍有效。
- 相关调整差分攻击 ：采用6轮相关调整差分启动8轮相关调整差分攻击，使用$2^{33.27}$个选择明文和$2^{92.71}$次8轮加密可恢复128位密钥。
- 相关密钥差分攻击 ：使用唯一的8轮相关密钥差分进行全轮相关密钥差分攻击，需要$2^{47.34}$个选择明文和$2^{123.91}$次全轮加密来恢复128位密钥。

攻击复杂度概述如下表所示：
| 设置 | 轮数 | 数据 | 时间 | 内存(字节) | 成功概率 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 相关调整 | 8 | $2^{33.27}$ | $2^{92.71}$ | $2^{36.85}$ | 90% |
| 相关密钥 | 10 | $2^{47.34}$ | $2^{123.91}$ | $2^{33.34}$ | 50% |

2. 预备知识

2.1 差分密码分析

差分密码分析由Biham和Shamir首次定义。基本过程使用由常量差分$\Delta_{in}$连接的明文对$(P, P’)$，攻击者计算对应密文对$(C, C’)$的差分，试图检测出非随机出现的差分$\Delta_{out}$。差分$( \Delta_{in}, \Delta_{out