FOJ Problem 1016 无归之室

2011-04-11  20:45:18

题目地址：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1016

迷迷糊糊地搞出来了，但方法的正确性能没有完全搞懂，O(∩_∩)O哈哈~
当小矩形的四个顶点都在大矩形的边上时，小矩形的长和宽（x和y）与大矩形的长和宽（a和b）满足下列方程：
x*cos(a)+y*sin(a)=a    …（1）
x*sin(a)+y*cos(a)=b   …（2）
（1）+（2）：（x+y）*(sin(a)+cos(a))=a+b   ---->  (sin(a)+cos(a))=(a+b)/(x+y)  … （3）
（1）-（2）：（x-y）*(cos(a) - sin(a) )=a-b   ---->  (cos(a) - sin(a) )=（a-b）/(x-y)   … （4）
(3)^2+(4)^2 ：( (a+b)/(x+y) )^2+( (cos(a) - sin(a) )^2 = 2  ……（5）；
       当a<=x&&b>y时，可以通过方程（5）的左式大于2还是小于等于来判断小矩形能否放在大矩形里面且不碰触大矩形边缘，当左式大于2时，说明小矩形能放在大矩形里且不触碰大矩形边缘，否则，反之。
       我是这么想的，假设小矩形的四个顶点都在大矩形的边上时，等式（5）成立，而当x，y，b都不变，a值增大是，（5）左式的值就大于2，这是小矩形就能在大矩形里稍微的移动，使得其四个顶点都不碰触大矩形边缘并且在大矩形里！

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#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { double a,b,x,y; while (scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&x,&y)==4) { if(a==0&&b==0&&x==0&&y==0) { break; } if(a<b) { double temp=a; a=b; b=temp; } if(x<y) { double temp=x; x=y; y=temp; } if(a>x&&b>y) { printf("Escape is possible./n"); } else if(b<=y) { printf("Box cannot be dropped./n"); } else // a<=x&&b>y { if(((a-b)*(a-b))/((x-y)*(x-y))+((a+b)*(a+b))/((x+y)*(x+y))>2) { printf("Escape is possible./n"); } else { printf("Box cannot be dropped./n"); } } } return 0; }