FOJ 1006 Dead Fraction

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#c #fp

本文介绍了一种算法，用于将纯小数转换为其最简分数形式，特别关注于处理循环小数的情况。通过分离非循环与循环部分，并利用辗转相除法求最大公约数来简化分数。

2011-03-08 19:36:49

题目地址：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1006

1、 __ int64(两个下划线)：标准的64位int型 _int64(一个下划线)：VC++里面的

2、英文题目认识看不懂！！！！！！

3、(abc)_d /9999=0.abcabc.... (例如：1234/9999=0.12341234.....）

该题题意：

已知一个纯小数a（a<1),（例如：0.123456789...），但不知其循环部分。现在要将该小数转化为其相应的分数形式，并且通过改变其循环部分使得其分母为最小！

思路：

将该小数分为循环部分+非循环部分，非循环部分化为分数形式挺简单的，而循环部分则用上面第3方法化为分数形式！

例如：0.123546=123/1000+(456/999)/1000

#include <stdio.h> #include<string.h> char str[20]; int fp_len;// 小数部分的长度 __int64 nume[15],deno[15];// 分别用来记录分子与分母的值 __int64 gcd; void to_fraction(int i) // 把小数转化为分数形式 { __int64 nc_nume=0,nc_deno=1,c_nume=0,c_deno=1; int j; // 求出非循环部分的分子nc_nume与分母nc_deno for(j=2;j<i;j++) { nc_nume=10*nc_nume+str[j]-'0'; nc_deno*=10; } // 求出循环部分的分子c_nume与分母c_deno for(j=i;j<fp_len+2;j++) { c_nume=10*c_nume+str[j]-'0'; c_deno*=10; } c_deno--; c_deno*=nc_deno; // 把该小数转化为分数形式后的分子、分母储存到nume[i-2]和deno[i-2]中 nume[i-2]=nc_nume*c_deno+nc_deno*c_nume; deno[i-2]=nc_deno*c_deno; } __int64 eucl_algo(__int64 a,__int64 b) // 辗转取余法求最大公约数 { __int64 c; while(1) { c=a%b; if(c==0) break; a=b; b=c; } return b; } int min_index(__int64 arr[],int len) // 寻找数组中最小值的下标 { int index=0; __int64 min=arr[0]; for (int i=1;i<len;i++) { if (min>arr[i]) { min=arr[i]; index=i; } } return index; } int main() { while(scanf("%s",str)!=EOF) { if(strlen(str)==1) break; fp_len=strlen(str)-5; int index,i; for(i=2;i<fp_len+2;i++) { to_fraction(i); gcd=eucl_algo(nume[i-2],deno[i-2]); nume[i-2]/=gcd; deno[i-2]/=gcd; } index=min_index(deno,fp_len); printf("%I64d/%I64d/n",nume[index],deno[index]); } return 0; }