利用留数定理计算 Laplace 逆变换及仿真

最新推荐文章于 2025-08-20 20:04:06 发布

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#算法 #信号处理

本文介绍了留数定理和拉普拉斯变换的基本概念，探讨了如何利用留数定理简化拉普拉斯逆变换的计算，通过MATLAB仿真实例展示了这一方法的应用。拉普拉斯变换作为强大的数学工具，广泛应用于各个领域，包括微分方程的分析和系统工程问题的解决。

一、理论分析

1、留数定理

当 f (z) 在简单闭曲线 C 上及其内部解析时，由柯西积分定理知

若上述 C 的内部存在函数 f (z) 的孤立奇点，由洛朗展开式知，取洛朗系数中n = -1 可得

即

再令

推广后得留数定理

2、拉普拉斯变换

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