2025-3-27算法打卡

一，蓝桥公园

1.题目描述：

小明喜欢观景，于是今天他来到了蓝桥公园。

已知公园有 NN 个景点，景点和景点之间一共有 MM 条道路。小明有 QQ 个观景计划，每个计划包含一个起点 stst 和一个终点 eded，表示他想从 stst 去到 eded。但是小明的体力有限，对于每个计划他想走最少的路完成，你可以帮帮他吗？

输入描述

输入第一行包含三个正整数 N,M,QN,M,Q

第 22 到 M+1M+1 行每行包含三个正整数 u,v,wu,v,w，表示 u↔vu↔v 之间存在一条距离为 ww 的路。

第 M+2M+2 到 M+Q−1M+Q−1 行每行包含两个正整数 st,edst,ed，其含义如题所述。

1≤N≤4001≤N≤400，1≤M≤N×(N−1)21≤M≤2N×(N−1)​，Q≤103Q≤103，1≤u,v,st,ed≤n1≤u,v,st,ed≤n，1≤w≤1091≤w≤109

2.实例：

示例 1

输入

3 3 3
1 2 1
1 3 5
2 3 2
1 2
1 3
2 3

输出

1
3
2

3.思路：

1. 输入处理：使用BufferedReader读取输入数据，解析节点数、边数和查询数。

2. 初始化距离矩阵：创建一个二维数组dist，初始值为极大值（表示不可达），对角线为0。

3. 处理边信息：读取每条边并更新距离矩阵，确保双向边的权重正确。

4. Floyd-Warshall算法：通过三重循环动态更新所有节点对之间的最短路径，中间节点k在最外层循环。

5. 查询处理：直接输出预处理后的最短路径结果，若不可达则输出-1。

4：代码：

import java.io.*;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] parts = br.readLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(parts[0]);
        int M = Integer.parseInt(parts[1]);
        int Q = Integer.parseInt(parts[2]);

        long INF = (long) 1e18;
        long[][] dist = new long[N + 1][N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            Arrays.fill(dist[i], INF);
            dist[i][i] = 0;
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            parts = br.readLine().split(" ");
            int u = Integer.parseInt(parts[0]);
            int v = Integer.parseInt(parts[1]);
            long w = Long.parseLong(parts[2]);
            if (w < dist[u][v]) {
                dist[u][v] = w;
            }
            if (w < dist[v][u]) {
                dist[v][u] = w;
            }
        }

        // Floyd-Warshall算法
        for (int k = 1; k <= N; k++) {
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                for (int j = 1; j <= N; j++) {
                    if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) {
                        dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                    }
                }
            }
        }

        // 处理查询
        for (int q = 0; q < Q; q++) {
            parts = br.readLine().split(" ");
            int st = Integer.parseInt(parts[0]);
            int ed = Integer.parseInt(parts[1]);
            long ans = dist[st][ed];
            System.out.println(ans == INF ? -1 : ans);
        }
    }
}