高项 - 计算题 - 成本类

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博文更新参考时间点：2024-12

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高项 - 计算题 - 成本类

知识点

• 挣值分析
• 预测技术

挣值分析3个参数

计划价值PV，截止到某时间点计划要完成工作量的价值，也就是计划要做的事的价值。

挣值EV，截止到某时间点实际已经完成工作量的价值，也就是实际做了的事的价值。

实际成本AC，截止到某时间点实际已经发生的成本，也就是实际花了多少钱。

举例：

假设我们现在要做一个项目，就是砌一堵长度为100米的围墙，为了方便计算我们假设预算是100元每米，共100 * 100 = 10000元，我们还计划项目工时10天（每天砌墙10米）来完成这个项目。

为了顺利完成该项目在项目中途我们需 要对项目绩效做监控，于是我们在第4天工作结束的时候对该项目进行绩效评估。

本来第4天工作结束的时候我们计划是要完成40米的任务的（因为每天计划是10米）；

这个40米的工作量的价值是40米 * 100元/米 = 4000元；

这个4000元就是计划价值PV（计划做的事的价值）。

我们发现第4天工作结束实际才完成了30米砌墙任务；

这个30米围墙对应的价值是30米 * 100元/米=3000元；

这个3000元就是的挣值EV（实际做了的事的价值）；

也就是我们在第4天结束就完成了3000元的工作量。

到第四天结束这个时间点我们实际却花了5000元；

这个5000元就是的实际成本AC（实际花了多少钱）；

总的预算10000元就是我们的完工预算BAC；

总结一下就是一共计划10000元10天完成这个项目，在第4天结束的时候下去检查项目绩效，发现到这个时间点为止本来应该完成4000元的项目工作量PV ,结 果只完成了3000元的工作EV，却花了5000元的成本AC。

挣值分析4个绩效指标

进度偏差SV = EV - PV

测量项目进度绩效的一种指标，表示为挣值与计划价值之差。它是在某个给定的时间点，项目提前或落后的进度。

若SV = EV - PV > 0，则项目进度超前；若 SV = EV - PV < 0，则项目进度落后。

成本偏差CV = EV - AC

测量项目成本绩效的一种指标，表示为挣值与实际成本之差。它是在某个给定的时间点，项目预算的亏空或盈余。

若CV = EV - AC > 0，则成本节约；若CV = EV - AC < 0，则成本超支。

进度绩效指数SPI = EV / PV，测量效率的一种指标，表示为挣值与计划值之比。

当SPI < 1，即EV < PV时，说明项目进度落后；当SPI > 1，即EV > PV时，说明项目进度超前。

成本绩效指数CPI = EV / AC，测量预算资源的成本绩效的一种指标，表示为挣值与实际成本之比。

当CPI < 1，即EV < AC时，说明成本超支；当CPI > 1，即EV > AC时，说明成本节约。

采取措施

进度落后，成本超支可以采取的措施：

1. 用高效人员代替低效人员
2. 在防范风险的情况下对活动进行并行施工
3. 减小活动范围或降低活动要求
4. 通过改进方法或技术提高生产效率
5. 加强质量管理，及时发现问题，减少返工，从而缩短工期。

进度落后，成本节约可以采取的措施：

1. 赶工（例如全体加班方式）加快进度
2. 使用高效资源来替换低效资源加快进度
3. 改进方法，提高工作效率

进度超前，成本节约可以采取的措施：

1. 抽调部分人员用于其他项目
2. 加强质量控制，密切监控项目
3. 必要时调整计划或基准等方法改进，或者改变相关计划

进度超前，成本超支可以采取的措施：

1. 整个项目需要抽出部分人员以放慢工作进度
2. 整个项目存在成本超支现象，需要采取控制成本措施
3. 项目中区分不同的任务，采取不同的成本及进度措施
4. 必要时调整成本基准
5. 优化施工方案、提高效率、加强质量管理减少返工、加强沟通，以降低成本
6. 在确保进度按期完成的基础上，可以降低进度以节约成本
7. 总结项目进度“提前”的经验，并记录下来，把这经验传播到项目的其他班组，甚至其他项目或未来的项目

预测技术指标

完工预算BAC，对完成该项目的计划预算，也就是完成整个项目计划多少预算（完工时的PV总和）。

完工尚需估算ETC，在某个时点，预测完成剩余的工作还需要多少成本。

这时候算预测数据的时候就要分情况了，主要取决于我们以后的工作花钱的效率跟以前比是否会发生变化？也就是考察以后工作的成本绩效指数CPI的值会不会发生变化。

根据剩余部分工作成本绩效指数CPI的变化情况，有几种计算方法：

1. 按照预算单价（CPI = 1）完成ETC工作（剩余工作）

   非典型（纠偏）：当前的偏差被视为一种特例，并且项目团队认为将来不会发生类似的偏差

   ETC = BAC - EV

2. 按照当前CPI（挣值EV / 实际成本AC）完成ETC工作（剩余工作）

   典型（不纠偏）当前出现的偏差被视为具有典型性，可以代表未来的偏差

   ETC = (BAC - EV) / CPI

完工估算EAC = AC + ETC

在某个时点，预测完成整个项目需要的成本，当然就是实际已经花掉的成本加上前面那个完工尚需估算ETC，如果剩余工作还是以当前成本绩效指数来完成，那么也可以这么计算EAC = BAC / CPI（只适合典型不纠偏的情况）

推导过程：EAC = AC + ETC = AC + (BAC - EV) / CPI = AC + BAC / CPI - EV / CPI = BAC / CPI

完工估算EAC实际上就是预测项目完工时候的实际成本AC

完工偏差VAC = BAC - EAC

在某个时点，预测项目在完工的时候将会出现的总的项目的成本偏差。也就是项目开始时原计划的预算减去现在预测的总个项目将会花的成本。完工偏差VAC实际上就是预测项目完工时的成本偏差CV。

完工总时间预测：计划总工期 / SPI

原计划工期10个月，目前SPI为0.5，则预测的完工工期 = 10 / 0.5=20。

完工尚需绩效指数TCPI

在某个时点，预测如果要在计划的预算内完成项目，则未来的工作必须要达到的绩效水平。

计算TCPI的两种情况：

1. 未来的项目绩效按照原定预算BAC完成，TCPI = (BAC - EV) / (BAC - AC)，（还有多少钱的活 / 手里剩下的钱）

   如果管理层说：现在财务比较紧张，没有多余的钱分配到项目了，必须用手头的钱把事情办好！那就需要知道剩余还有多少工作量(BAC - EV)以及剩余的预算(BAC - AC)，即(BAC - EV) / (BAC - AC)。

2. 未来的项目绩效按照新的EAC完成，TCPI = (BAC - EV) / (EAC - AC)

   如果管理层说：你的挣值报告很有道理，剩下的工作就按新的估算来做吧。那就需要看看还剩下多少活(BAC - EV)，然后按新的完工估算看看还有多少钱(EAC - AC)，即(BAC - EV) / (EAC - AC)。

巧记公式

以上公式中，以S开头的缩写，都是表示进度（S可理解为时间的S，也就是进度）；以C开头的缩写，都是表示成本（成本的首字母C）。

都有一个规律，计算公式都是EV开头，偏差是用减法，即然是减法，那么肯定也是跟0比较；指数是用除法，那么也肯定是跟1比较。

进度偏差SV = EV - PV，即然是进度方面的偏差，计算的肯定是进度方面的内容，那么上面两个参数PV、AC那个是跟进度有关系呢？肯定是PV计划值了，所以公式SV = EV - PV。SV > 0进度超前，SV < 0进度落后。

成本偏差CV = EV - AC，同上道理，成本方面的偏差，计算的也肯定是成本方面的内容，那么上面两个参数PV、AC那个是跟成本有关系的呢？肯定是AC实际成本了。所以公式CV = EV - AC。CV > 0成本节约，CV < 0成本超支。

进度绩效指数SPI = EV / PV，S开头的缩写，肯定是关于进度方面指数了，公式以EV作为开头的，SPI = 1进度与计划相符，SPI > 1进度超前，SPI < 1进度落后。

成本绩效指数CPI = EV / AC，C开头的缩写，关于成本方面指数，公式以EV开头，CPI = 1资金使用效率一般，CPI > 1成本节约，资金使用效率高，CPI < 1成本超支，资金使用效率低。

例题

例题1

如果挣值EV是300万元，实际成本AC是350万元，计划值PV是375万元。进度执行指数显示（?）。

A.仅以原始计划速率的86%进行项目

B.正在以原始计划速率的93%进行项目

C.正在以原始计划速率的107%进行项目

D.仅以原始计划速率的80%进行项目

解析： 选D

SPI = EV / PV = 300 / 375 = 0.8

例题2

某项目计划工期12个月，每月预算1万元，在4月末时，发现实际完成3个月的工作量，花费3.5万元。在4月末时，此项目的EV、PV、AC各是多少？评价此时该项目的进度、成本绩效。

解析：

EV = 3，PV = 4，AC = 3.5，

进度绩效SPI = EV / PV = 3 / 4 < 1，进度落后，

成本绩效CPI = EV / AC = 3 / 3.5 < 1，成本超支。

例题3

项目经理小张对自己正在做的一个项目进行成本挣值分析后， 画出了如下所示的一张图，当前时间为图中的检查日期。根据该图小张分析：该项目进度（?），成本（?）。

A.正常　　B.落后　　C.超前　　D.无法判断

A.正常　　B.超支　　C.节约　　D.无法判断

解析： 选C，B

进度偏差，SV = EV - PV > 0，进度超前，

成本偏差，CV = EV - AC < 0，成本超支。

例题4

某正在进行中的项目，当前的PV=2200元、EV=2000元、AC=2500元，当前项目的SV和项目状态是（?），该项目的CPI和成本绩效是（?）。

A.-300元，项目提前完成

B.+200元，项目提前完成

C.+8000元，项目按时完成

D.-200元，项目比原计划滞后

A.0.20，实际成本与计划的一致

B.0.80，实际成本比计划成本要低

C.0.80，实际成本超出了计划成本

D.1.25，实际成本超出了计划成本

解析： 选D，C

SV = EV - PV = 2000 - 2200 = -200，

CPI = EV / AC = 2000 / 2500 = 0.8。

例题5

已知某综合布线工程的挣值曲线如下图所示：总预算为1230万元，到目前为止已支出900万元，实际完成了总工作量的60%，该阶段的预算费用是850万元。按目前的状况继续发展，要完成剩余的工作还需要（?）万元。

A.330　　B.492　　C.600　　D.738

解析： 选C

已知项目的完工预算BAC = 1230，

到目前为止，实际成本AC = 900，挣值EV = BAC * 60%，计划价值PV = 850，

要求的是完工尚需估算ETC，ETC = (BAC - EV) / CPI，

CPI = EV / AC = BAC * 60% / 900，

ETC = (BAC - BAC * 60%) / CPI = (BAC * 40%) / (BAC * 60% / 900) = 600。

备注：所以，并不是给出的所有已知条件都可以用上。

例题6

某ERP软件开发项目共有12个模块，项目经理对软件进行了成本预算，预算每个模块的开发成本为5万元，按照项目管理计划，每月开发一个模块，12个月完成开发工作。在项目进行到第3个月底的时候，项目经理对照计划，发现刚完成了2个模块的开发工作，经统计，实际花费的成本为15万元。若按照目前的绩效情况，到所有模块开发完成时预计花费的总成本为（?）。

A.90万　　B.75万　　C.70万　　D.66.7万

解析： 选A

根据题目，BAC = 12 * 5 = 60，PV = 3 * 5 = 15，EV = 2 * 5 =10，AC = 15，

EAC = AC + ETC = AC + (BAC - EV) / CPI = AC + BAC / CPI - EV / CPI = BAC / CPI，

得：EAC = 60 / (EV / AC) = 60 / (10 / 15) = 90。

例题7

在某一时刻，项目CPI为1.05，这表示（?）。

A.项目100元的成本创造了105元的价值　　B.项目105元的成本创造了100元的价值

C.项目进度提前了5%　　D.项目进度落后了5%

解析： 选A

CPI = EV / AC，CPI为成本绩效指数，当CPI大于1时，表示项目实际成本低于挣值（项目是节约的）。

既然是成本相关的，那么排除进度的选项，再排除成本超支的选项。

例题8

假设某项目任务已进行了充分细化分解，任务安排及完成情况如下图，已获价值适用50/50规则（活动开始执行即获得一半价值），则下图中项目监控点的PV、EV、BAC分别为（?）。

A.PV=4200、EV=3000、BAC=5200

B.PV=4200、EV=3300、BAC=4600

C.PV=3600、EV=3300、BAC=5200

D.PV=3600、EV=3600、BAC=4600

解析： 选C

PV = 400 + 1000 +1200 + 400 + 600 = 3600，

EV = 400 + 1000 + 1200 + 400 + (600 / 2) = 3300，

BAC = 400 + 1000 + 1200 + 400 + 600 + 600 + 1000 = 5200。

例题9

某项目包含A、B、C三项主要活动，项目经理在成本估算时采用自下而上的估算方法，分别估算出三项活动的成本分别为13万元、23万元和8万元，同时为了应对未来可能遇到的不确定因素，预留了10万元的管理储备，同时为每个活动预留了2万元的准备金，该项目的总预算为（?）万元。项目进行到第二个月时，实际花费为20万元，完成总工作量的30%。如果项目按照当前的绩效继续进行下去，预测项目的完工尚需成本ETC约为（?）万元。

A.44　　B.54　　C.60　　D.50

A.46.7　　B.40.7　　C.45　　D.46

解析： 选C，A

总预算BAC = 13 + 23 + 8 + 10 + (2 * 3) = 60，

这里需要注意的是，管理储备是项目预算的一部分，但是它不属于成本基准的一部分，所以不纳入挣值计算。

典型情况的ETC = (BAC - EV) / CPI = (50 - 50 * 30%) / ((50 * 30%) / 20) = 46.7。

例题10

下表是项目甲、乙、丙三个项目的进度数据，则（?）最有可能在成本的约束内完成。

A.项目甲　　B.项目乙　　C.项目丙　　D.项目甲和项目丙

解析： 选A

按照成本绩效CPI求证即可，CPI大于1表示资金使用效率高，成本节余，最有可能在成本约束内完成。

甲CPI = EV / AC = 8000 / 5000 > 1，

乙CPI = EV / AC = 5000 / 8000 < 1，

丙CPI = EV / AC = 8000 / 9000 < 1。

例题11

项目经理在运行预算方案编制时，收集到的基础数据如下：工作包的成本估算为40万元；工作包的应急储备金为4万元；管理储备金为2万元。 该项目的成本基准是（?）万元。

A.40　　B.44　　C.42　　D.46

解析： 选B

需注意，管理储备算项目总预算中，但是管理储备不属于成本基准。

40 + 4 = 44。

例题12

某系统集成项目包含了三个软件模块，现在估算项目成本时，项目经理考虑到其中的模块A技术成熟，已在以前类似项目中多次使用并成功交付，所以项目经理忽略了A的开发成本，只给A预留了5万元，以防意外发生。然后估算了B的成本为50万元，C的成本为30万元，应急储备为10万元，三者集成成本为5万元，并预留了项目的10万元管理储备。如果你是项目组成员，该项目的成本基准是（?）万元，项目预算是（?）万元，项目开始执行后，当项 目的进度绩效指数SPI为0.6时，项目实际花费70万元，超出预算10万元，如果不加以纠偏，请根据当前项目进展，估算该项目的完工估算值EAC为（?）。

A.90　　B.95　　C.100　　D.110

A.30　　B.95　　C.100　　D.110

A.64　　B.134　　C.194.4　　D.124.4

解析： 选C，D，C

管理储备算项目总预算中，但是管理储备不属于成本基准。

成本基准 = 5 + 50 + 30 + 10 + 5 = 100，管理储备不计入成本基准。

项目预算 = 成本基准 + 管理储备 = 100 + 10 = 110，

第三问，根据题目给出，SPI = 0.6，AC = 70，PV = 70 - 10 = 60，BAC = 100，

根据SPI = EV / PV得到：EV = SPI * PV = 0.6 * 60 = 36，

EAC = BAC / CPI = 100 / (36 / 70) = 194.4。

例题13

某信息系统集成项目计划6周完成，项目经理就前4周的项目进展情况进行分析情况如下，项目的成本执行指数CPI为（?）。

A.0.83　　B.0.87　　C.0.88　　D.0.95

解析： 选A

前4周，EV = 1000 + 3000 + 8000 + 13000 * 90% = 23700，

AC = 1000 + 2500 + 10000 + 15000 = 28500，

CPI = EV / AC = 23700 / 28500 ≈ 0.83。

例题14

下表给出了某项目到2018年12月30日为止的部分成本执行(绩效)数据。如果当前的成本偏差是非典型的，则完工估算EAC为（?）。

A.45000　　B.40100　　C.42340　　D.47059

解析： 选C

计划PV = 16000，实际成本AC = 16100，

挣值EV = 1000 + 800 + 2000 + 5000 + 3200 * 80% + 4000 * 60% = 13760，

完工估算EAC = 实际成本AC + 完工尚需估算ETC，

完工尚需估算ETC = 完工预算BAC - 挣值EV，

非典型EAC = AC + ETC = AC + (BAC - EV) = 16100 + 40000 - 13760 = 42340。

例题15

某公司对正在进行的四个项目进行了检查，绩效数据如下表所示，则最有可能提前完成且不超支的是（?）。

A.项目A　　B.项目B　　C.项目C　　D.项目D

解析： 选B

计划价值就是PV，实际成本就是AC，挣值就是EV，找出CV >= 0或者CPI >= 1的，SV > 0或者SPI > 1的 。

例题16

某项目的估算成本为90万，在此基础上，公司为项目设置10万元的应急储备和10万元的管理储备，项目工期为5个月，项目进行到第三个月的时候，项目SPI为0.6，实际花费为70万元，EV为60万元。以下描述正确的是（?）。

A.项目的项目总预算为110万元

B.项目的成本控制到位，进度上略有滞后

C.基于典型偏差计算，到项目完成时，实际花费的成本为100万元

D.基于非典型偏差计算，到项目完成时，实际花费的成本为117万

解析： 选A

BAC = 90 + 10 = 100，总预算 = BAC + 管理储备 = 110，AC = 70，EV = 60，

SPI = EV / PV = 0.6，得PV = 100，

CV = EV - AC = 60 - 70 = -10 < 0，成本超支。

典型偏差，EAC = BAC / CPI = 100 / (60 / 70) = 117，

非典型偏差，EAC = AC + BAC - EV = 70 + 100 - 60 = 110。

例题17

某项目按工作量平均分配到10个月完成，每月成本相同，项目管理储备15万元，在项目进行到第3个月末时，项目实际花费为BAC的30%，完成总工作量的20%，如果不加纠偏，根据当前进度，项目完工估算为120万元，则项目总预算为（?）万元 。

A.80　　B.85　　C.90　　D.95

解析： 选D

EAC = 120，PV = BAC * 30%，EV = BAC * 20%，AC = BAC * 30%，CPI = EV / PV = 2/3，

如果不加纠偏，说明是典型EAC = BAC / CPI，得BAC = 80。

总预算 = BAC + 管理储备 = 80 + 15 = 95。

例题18

四个项目甲、乙、丙、丁的工期均是四年，在第一年末时，各项目进度数据如下表所示，则最有可能在按时完工的同时并能更好控制成本的项目是（?）。

A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁

解析： 选B

进度方面：甲、乙超前，丙滞后，丁正常。

成本方面：甲、乙、丙节约。丁正常。

丙、丁被排除了。现在重点考虑甲、乙。其中甲的CPI = 1.045，乙的CPI = 1.05，

故答案是乙。

例题19

某软件开发项目包括 A、B、C三项活动，目前各活动的相关数据如下（单位： 万元），则该项目绩效处于（?）状态。

A.进度提前且成本节约　　B.进度提前且成本超支

C.进度落后且成本节约　　D.进度落后且成本超支

解析： 选A

PV = 20 + 5 =25，AC = 20 + 6 = 26，EV = 20 * 100% + 15 * 50% = 27.5，

所以计算CV和SV均大于0，说明进度提前且成本节约。

这里，PMB绩效测量基准，也称为完工预算BAC。

例题20

A公司承接一报告厅音频系统改造项目，根据过去三次同类项目经验，现场改造需要的成本与现场布点数、服务器数量两个因素有关，具体如表所示。利用线性回归分析建立参数法估算模型(Z = aX + bY +c)，依据该模型估算得出本次现场改造的成本为（?）万元。

A.380　　B.420　　C.450　　D.480

解析： 选C

线性规划的问题。

算式①：30a + 2b + c = 300

算式②：50a + b + c = 280

算式③：100a + 3b + c = 590

以上3个方程组连列，求得a = 3，b = 80，c = 50，

按照求Z = aX + bY +c = 80a + 2b + c = 3 * 80 + 80 * 2 + 50 = 450。

例题21

某公司项目的绩效数据如下表所示，能提前完成且不超支的项目有（?）个。

A.1　　B.2　　C.3　　D.4

解析： 选B

计算每个项目的SV和CV，可以发现A、C、E都是可以提前完成的，

A、E成本节约，C成本超支，所以选择B。

如下：

例题22

关于控制成本数据分析技术的描述，不正确的是（?）。

A.项目的总计划价值又被称为完工预算BAC

B.为实现挣值EV所花费的任何成本都应计入实际成本AC

C. 当项目完工时，进度偏差SV可能为零，也可能不为零

D.项目结束时的成本偏差CV是完工预算与实际成本之间的差值

解析： 选C

当项目完工时，全部的计划价值都将实现（即成为挣值），进度偏差最终将等于零。

例题23

下表是某项目截至22年12月底各项活动的成本执行(绩效)数据。假设当前项目的成本偏差是典型的，则完工尚需估算 (ETC) 为（?）万元。

A.40000　　B.22000　　C.20900　　D.38450

解析： 选B

EV = 1800 + 1000 + 1500 + 4200 * 90% + 3550 * 80% + 3000 * 80% + 1000 * 70% + 4400 * 70% = 17100。

CPI = EV / AC = 17100 / 18000 = 0.95，

ETC = (BAC - EV) / CPI = (38000 - 17100) / 0.95 = 22000。