高项 - 计算题 - 运筹学

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分类专栏：软考 - 高项|信息系统项目管理师文章标签：软考高项信息系统项目管理师

于 2024-12-19 10:57:48 首次发布

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高项 - 计算题 - 运筹学

线性规划

线性规划题，做这类题有两种方法：

通过斜率和画图来求解，个人认为了解就行了，没必要纠结
通过解组合方程来求解，常考

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y = kx + b，k即该函数图像的斜率。

例题1

某工厂生产两种产品S和K，受到原材料供应和设备加工工时的限制。单件产品的利润、原材料消耗及加工工时如下表。为获得最大利润，S应生产（?）件。

在这里插入图片描述

A.7　　B.8　　C.9　　D.10

解析：

设，为了获得最大利润，S应生产x件，K应生成y件

算式①：10x + 20y <= 120

算式②：8x + 8y <= 80

求MaxZ = 12x + 16y即可，根据算式①②得：x = 8，y = 2，故S应生成8件。

需要注意：

解这题全面考虑的话，还有两种情况是S或K产品一件都不生产

1，如S不生产（当x为0时），只生产K，得方程：

算式①：20y <= 120

算式②：8y <= 80

解得y = 6，最大利润为：16y = 96

2，如K不生产（当y为0时），按上条方法得x = 10，最大利润为：12x = 120。

所以综上，还是S生产8件，K生产2件时，利润最大。

例题2

某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：

在这里插入图片描述

则公司可以获得的最大利润是（?）万元。取得最大利润时，原材料（?）尚有剩余。

A.21　　B.34　　C.39　　D.48

A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁

解析：

设x，y分别代表生产Ⅰ、Ⅱ两种需要的原料数量

算式①：x + y <= 4

算式②：4x + 3y <= 12

算式③：x + 3y <= 6

三个算式求两个未知数，需要将解得结果放到第三个算式中验证是否合理。

求得x = 2，y = 4/3为最优解，Max = 9x + 12y = 34，即第一问。

本题第2问：

甲原料需要花费2 + 4/3吨

乙原料需要花费2 * 4 + 4/3 * 3 = 12吨

丙原料需要花费2 + 4/3 * 3 = 6吨，这里只有甲还有剩余。

例题3

某炼油厂每季度需供应合同单位汽油15吨，煤油12吨，重油12吨，该厂从甲乙两处运回原油提炼，已知两处炼油成分如表所示，从甲处采购原油价格为2000元/吨，乙处为2900元/吨，为了使成本最低，炼油厂应从甲处购（?）吨，乙处采购（?）吨。

在这里插入图片描述

A.15　　B.20　　C.25　　D.30

A.20　　B.25　　C.30　　D.35

解析：

假设从甲采购x吨，乙采购y吨

算式①：0.15x + 0.5y >= 15

算式②：0.20x + 0.3y >= 12

算式③：0.50x + 0.15y >= 12

且X >= 0，Y >= 0，Min = 2000x + 2900y的最小值。

两组算式的结果需要去第三个算式中验证是否合理，最终得x = 15，y = 30

故每季度应从甲处采购15吨，从乙处采购30吨，总费用为117000元（自行计算）。

例题4

某公司承接了一项业务，需研发2个新产品A，4个新产品B，需要市场上两种平台资源甲和乙。甲售价300万元/台，可支持研发1个新产品A和2个新产品B。乙售价200万元/台，可支持研发2个新产品A和1个新产品B，该公司应购买甲乙各（?）台，可完成业务且花费的成本最低，最低成本为（?）万元。

A.2，1　　B.1，2　　C.0，2　　D.2，0

A.800　　B.700　　C.600　　D.400

解析：

设购买甲x台，购买乙y台，由题意可得：

算式①：x + 2y >= 2

算式②：2x + y >= 4

题目要求x和y的最小值以及最低成本Min(300x + 200y)

通过算是①②，得y >= 0，x >= 2，因此x最小值为2，y最小值为0

第二问，将x = 2，y = 0代入Min(300x + 200y)得最低成本为600万。

交通运输问题

伏格尔法又称差值法，该方法考虑到，某产地的产品如不能按最小运费就近供应，就考虑次小运费，这就有一个差额。差额越大，说明不能按最小运费调运时，运费增加越多。因而对差额最大处，就应当采用最小运费调运。同理也适用于产销量分配。具体步骤：

计算每行、列中的最小元素和次小元素的差值，标在表的下方（列差）和右方（行差）
找出差额最大的列或行，将运输量赋予该列或行的最小元素
删掉满足条件的行或列（只能删掉其中一个）
继续1 - 3

例题1

某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4 个销售点（销地）出售，各工厂的生产量（单位：吨）、各销售点的销售量（单位：吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元/吨）示于表所示：

在这里插入图片描述

适当安排调运方案，最小总运费为（?）

A.450　　B.455　　C.460　　D.465

解析：

根据伏格尔法（差值法）

第一步，如下图：找出各行各列最小元素与次小元素的差额

在这里插入图片描述

A1最小元素4和次小元素4，行差0；

A2最小元素2和次小元素3，行差1；

A3最小元素5和次小元素6，行差1；

B1最小元素2和次小元素4，列差2；

B2最小元素5和次小元素10，列差5；

B3最小元素3和次小元素4，列差1；

B4最小元素6和次小元素9，列差3；

这些行差和列差里面最大的5所在的B2列，此列中最小元素是5；

B2列中5所在的行A3和列B2的44和28，取B2小的28，赋予给最小元素5；

得①：5 * 28

第二步，如下图：B2列满足条件划去，再次计算各行各列最小元素与次小元素的差额

在这里插入图片描述

这些行差和列差里面最大的3所在的B4列，此列中最小元素是6；

B4列中6所在的行A3和列B4的16和24，取A3小的16，赋予给最小元素6；

得②：6 * 16

第三步，如下图：A3列满足条件划去，再次计算各行各列最小元素与次小元素的差额

在这里插入图片描述
这些行差和列差里面最大的2所在的B1列和B2列，任选一列即可，此处选择B1列，此列中最小元素是2；

B1列中2所在的行A2和列B1的20和16，取B1小的16，赋予给最小元素2；

得③：2 * 16

第四步，如下图：B1列满足条件划去，再次计算各行各列最小元素与次小元素的差额

在这里插入图片描述

这些行差和列差里面最大的7所在的A1列，此列中最小元素是4；

A1列中4所在的行A1和列B3的32和28，取B3小的28，赋予给最小元素4；

得④：4 * 28

第五步，如下图：B3列满足条件划去，剩余B4列就不无需计算了

在这里插入图片描述

按照元素从小到大的顺序

B4列9所在的A2和B4取小的4，得⑤：4 * 9

B4列11所在的A1和B4取小的4，得⑥：4 * 11

最后：

① + ② + ③ + ④ + ⑤ + ⑥ = 460

例题2

某公司有东部、中部、西部三个生产基地，生产的产品需要运送到甲、乙、丙、丁四个市场，从生产基地到各个市场的单位运价及产量和需求量如表所示，完成该运输任务所需的最小运费为（?）。

在这里插入图片描述

A.242　　B.244　　C.289　　D.302

解析：

按照上述例题1的伏格尔法（差值法）验证一下学习的效果吧

这题选B

指派问题

指派问题是人员调度问题中的经典问题：m个人完成n项工作，且每个人完成每项工作的效率不一样，确定任务指派方案使得完成任务总的效率最高。

例题1

某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务。由于任务性质及每人的技术水平不同，他们完成各项任务所需时间也不同，具体如下表所示：

在这里插入图片描述

项目要求每个人只能完成一项任务，为了使项目花费的总时间最短，应该指派丁完成（?）任务。

A.Ⅰ　　B.Ⅱ　　C.Ⅲ　　D.Ⅳ

解析：

第一步，先找出每行的最小值，然后本行数据减去最小值，得到下列表格：

在这里插入图片描述

第二步，找出每列的最小值，然后本列数据减去最小值，得到如下：

在这里插入图片描述

这时，甲可以在Ⅰ和Ⅳ位置，乙只能在Ⅱ位置，丙在Ⅰ位置，丁可以在Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ位置

所以，可确定乙在Ⅱ，丙在Ⅰ，甲在Ⅳ，丁在Ⅲ

答案：丁完成Ⅲ任务

备注：管这种方法叫“匈牙利算法”

例题2

有A、B、C、D 四个临省，同时向甲、乙、丙、丁四个城市运送援助物资，假设规定一个省对口援助一个城市。四省到各城市的运输时间如下表所示。请给出一个合理的方案，使得物资运输总时间最短，则最短物资运输时间为（?）小时。

在这里插入图片描述

A.74　　B.75　　C.76　　D.77

解析：

利用指派问题例题1的解题思路验证这题

先找出每行的最小值，然后本行数据减去最小值

再找出每列的最小值，然后本列数据减去最小值

得到最后结果，如下

在这里插入图片描述

根据上图中0的位置判断，A => 甲，B => 丁，D => 丙，C只能是乙了

根据结果：17 + 19 + 19 + 20 = 75

例题3

分配甲、乙、丙、丁四个人去完成五项任务。每人完成各项任务时间如表所示，由于任务多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项。为了花费时间最少，（?）应该完成两项任务。

在这里插入图片描述

A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁

解析：

继续用例题1的“匈牙利算法”验证此题

先找出每行的最小值，然后本行数据减去最小值

再找出每列的最小值，然后本列数据减去最小值

得到最后结果，如下

在这里插入图片描述

综合考虑：

甲做1、2，丁做4，乙做3，丙做5，此时是130

乙做3、4，丁做1，甲做2，丙做5，此时是125

丙做2、3，甲做1，乙做4，丁做5，此时是144

丙做2、5，甲做1，丁做4，乙做3，此时是132

丙做3、5，乙做4，丁做1，甲做2，此时是135

丁做1、4，甲做2，乙做3，丙做5，此时是145

综上，只有乙做两项花费时间最少，选B

最值问题

例题1

某公司现有400万元用于投资甲、乙、丙三个项目，投资额以百万元为单位，已知甲、乙、丙三项投资的可能方案及相应获得的收益如下表所示：

在这里插入图片描述

则该公司能够获得的最大收益值是（?）百万元。

A.17　　B.18　　C.20　　D.21

解析：

方法1，直接关注最大收益：

比如400投资丙，最大15；300 + 100投资，那么11 + 5 = 16；

200 + 200投资，那么8 + 9 = 17；200 + 100 + 100投资，9 + 5 + 4 = 18

综上穷举法，最大收益18，选B

方法2，可以全部换算单位1单价，和上面方法类似

例题2

某公司计划将500万元研发经费投入3个研究方向，各方向投入金额和未来能获得的利润如表所示，为获得最大利润，公司在方向A应投入（?）万元，B应投入（?）万元。

在这里插入图片描述

A.100　　B.200　　C.300　　D.400

解析：

此题就用单位1换算即可，也就是每百万元的投资收益，然后找最大的优先分配

在这里插入图片描述

如上，最大收益优先B方向投资100万，剩下还有400万，穷举法有：

A投资200万，C投资200万，利润总额为：600 + 500 + 700 = 1800

A投资100万，C投资300万，利润总额为：300 + 500 + 900 = 1700

A投资300万，C投资100万，利润总额为：1000 + 500 + 400 = 1900

综上，则选择A投资300万，B投资100万元

最短路径

最短路径问题，找到1/起点到每个节点路径最小的值即可。

例题1

下图中，从A到E的最短长度是（?）。（图中每条边旁的数字为该条边的长度）

在这里插入图片描述

A.17　　B.18　　C.19　　D.20

解析：

找到A到每个节点的最短路径

到B1节点的最短路径是5，到B2的最短路径是6；

到C1的最短路径是9，到C2的最短路径是11，到C3的最短路径是9；

到D1的最短路径是15，到D2的最短路径是17；

最后就能找到A到节点E的最短路径是18。

例题2

A、B、C、D、E、F、G代表七个村落，村落之间的道路连通情况如下图所示（边上的数据为距离，单位为公里）。这七个村落拟合建一所小学，已知A村有小学生50人、B村有小学生40人、C村有小学生60人、D村有小学生20人、E村有小学生70人、F村有小学生80、G村有小学生100人。则拟合建小学应建在（?）村落，才能使学生上学所走的总路程最短。

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A.C　　B.A　　C.F　　D.E

解析：

首先得出一个到达矩阵如下，每一列代表一个学校可选的地方，第一行代表从A到这些地方的距离，第二行代表从B到所有的距离，以此类推

在这里插入图片描述

再用A的人数乘以第一行，B的人数乘以第二行，以此类推

在这里插入图片描述

合计中最小值所在的村落E是学生上学所走的总路程最短。

例题3

图中V1是物流集散地，其他点均为不同的二级转运站，弧上的数字代表两点间的距离（单位公里），则V1到二级运转站（?）最远，其最短路径为（?）公里。

在这里插入图片描述

A.V6　　B.V7　　C.V8　　D.V9

A.17　　B.14　　C.13　　D.11

解析：

V1到V6是10；V1到V7是2 + 1 + 1 + 9 = 13；V1到V8是2 + 1 + 1 + 8 = 12；

V1到V9是2 + 1 + 1 = 4；因此最长为13，V1到V7。

最小生成树

例题1

下图标明了六个城市（A ~ F）之间的公路（每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计（?）公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有（?）个。

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A.1000　　B.1300　　C.1600　　D.2000

A.1　　B.2　　C.3　　D.4

解析：

普里姆算法（以任意点开始，找这些点与其它点的最短距离）

在这里插入图片描述

任取一点，例如A。点A与其它各点中的最小距离为AE=200，将边AE以及点E纳入到已完成部分。

以点A、E与其他各点B、C、D、F这两个集合之间的最段距离为AB=AF=300，选边AB与点B纳入到已完成部分。

（备注：或边AF与点F也可以）

点A、B、E与点C、D、F两个集合的最短距离为AF=BF=300，将边AF（或边BF）与点F纳入已完成部分。

点A、B、E、F与点C、D两个集合之间的最段距离为FD=200，将边FD与点D纳入已完成部分。

点A、B、E、F、D与点C两个集合之间的最短距离为CD=300，将边CD与点C纳入已完成部分。

最终，所有6个点都已经接通，其选为AE、AB、AF、FD、CD，总长度为1300。

注：可以在第2部选择AF，第3部选择BF。

克鲁斯卡尔算法（此次找最短距离的边）

依次选取长度最短的边，题图中是6个结点则需要5条边（边数 = 结点数 - 1）

因此有：AE、FD为200，AB、BF、AF、CD为400，所以最终方案有3种。

在这里插入图片描述

例题2

有8口海上油井，相互间距离如下表所示（单位：海里）。其中1号井离海岸最短长度，为5海里，先要从海岸经1号井铺设油管将各井连接起来，则铺设输油管道的最短长度（?）海里。

在这里插入图片描述

A.9.1　　B.9.2　　C.10.1　　D.10.2

解析：

先把8个节点画出来，之后在表中挑选最短的线进行连接，如下

在这里插入图片描述

例题3

下图为某地区的通信线路图，图中节点为8个城市，节点间标识的数字为城市间拟铺设通信线路的长度，为了保持8个城市通讯连接，则至少铺设（?）千米。

在这里插入图片描述

A.1000　　B.1100　　C.1200　　D.1300

解析：

继续按照例题1的方法验证一下结果，此题选D

最大流量

求最大流量，只需要找寻能同行的路线，减掉路线上最小流量，直到起点和结束没有任何路线位置，将减去的流量相加即可。

例题1

下图标出了某地区的运输网。各节点之间的运输能力如下表（单位：万吨/小时）：从节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可以达到（?）万吨/小时。

在这里插入图片描述

A.26　　B.23　　C.22　　D.21

解析：

先按照题目要求把各个线路上标记上流量，如下：

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①到⑥，可以随便找任意一条路线，比如路线①②⑤⑥，路线上最小是①②，各路线-6，①②变0抹掉，如下：

在这里插入图片描述

路线①③⑤⑥，路线上最小是①③，各路线-10，①③变0抹掉，如下：

在这里插入图片描述

路线①④⑥，路线上最小是④⑥，各路线-5，④⑥变0抹掉，如下：

在这里插入图片描述

路线①④③⑤⑥，路线上最小是④③，各路线-1，④③变0抹掉，如下：

在这里插入图片描述

路线①④②⑤⑥，路线上最小是②⑤，各路线-1，②⑤变0抹掉，如下：

在这里插入图片描述

到这种没有任何路线①到⑥相通的情况，将之前减去的路线流量相加

最大流量是：6 + 10 + 5 + 1 + 1 = 23。

例题2

下图标出了某产品从产地Vs到销地Vt的运输网，箭线上的数字表示这条输线的最大通过能力(流量)（单位：万吨/小时）。产品经过该运输网从Vs到Vt的最大运输能力可以达到（?）万吨/小时。

在这里插入图片描述

A.5　　B.6　　C.7　　D.8

解析：

按照例题1的思路，选A

博弈论

博主表示放弃，能分析明白，考试的时候出这题，我还是算了吧

例题

这个例子可以看作是非合作博弈现象的一个抽象概括。它讲的是两个嫌疑犯被隔离审讯。他们面临的处境是：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人都抵赖，各判刑1年（或许证据不足）；如果一人坦白另一人抵赖，则坦白的放出去，不坦白的判刑10年（“坦白从宽、抗拒从严”）。这里，两个囚徒就是两个局中人，每个局中人都有两个策略可供选择：坦白或抵赖。表中每一格的一对数字分别表示局中人不同策略组合的收益，第一个数字是囚徒A的收益，第二个数字是囚徒B的收益。这种有限对策（局中人是有限个，每个局中人的策略数也是有限的）往往用矩阵形式表示。

在这里插入图片描述

解析：

这种题目，需要用到数学中的矩阵求解，上图图中，囚徒A纵向分析，囚徒B横向分析。

思考方式，需要进行独立的思考，因为囚徒A并不知道囚徒B的想法，反过来同理。

假设囚徒B坦白，把囚徒B坦白当做已知条件，得到下面矩阵：

$\begin{bmatrix} A坦白→B坦白 \\ A抵赖→B坦白 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -8 \\ -10 \end{bmatrix}$

如上，按照上面矩阵得知，囚徒A会选坦白，坐牢8年。

再假设囚徒B抵赖，把囚徒B抵赖当做已知条件，得到下面矩阵：

$\begin{bmatrix} A坦白→B抵赖 \\ A抵赖→B抵赖 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ -1 \end{bmatrix}$

如上，按照上面矩阵得知，囚徒A会选坦白，无需坐牢。

最终，囚徒A会选坦白，更合适。

同理，假设囚徒A坦白，把囚徒A坦白当做已知条件，得到下面矩阵：

$\begin{bmatrix} B坦白→A坦白 \\ B抵赖→A坦白 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -8 \\ -10 \end{bmatrix}$

如上，按照上面矩阵得知，囚徒B会选坦白，坐牢8年。

再假设囚徒A抵赖，把囚徒A抵赖当做已知条件，得到下面矩阵：

$\begin{bmatrix} B坦白→A抵赖 \\ B抵赖→A抵赖 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ -1 \end{bmatrix}$

如上，按照上面矩阵得知，囚徒B会选坦白，无需坐牢。

最终，囚徒B会选坦白，更合适。

综上，最终囚徒A和囚徒B都选择坦白，结果的都判8年坐牢。

决策论

乐观主义准则也称为最大最大准则（max max 准则），其决策的原则是“大中取大”。

悲观主义准则也称为最大最小准则（max min 准则），其决策的原则是“小中取大"

后悔值准则也称为最小最大后悔值（min max 准则），每列最大值减去其他，算出最大后悔值，再从“所有的最大值里面取最小值”。

例题1

某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态收益如下表所示。基于maxmin悲观准则的最佳决策是（?）。

在这里插入图片描述

A.积极投资　　B.稳健投资　　C.保守投资　　D.不投资

解析：

悲观决策就是最小最大原则，也就是都认为将是最坏的状态发生，即收益值最小的状态发生。

然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大收益值的行动为最优行动的决策原则。

题目中给出三种投资决策，按照每个决策最小收益，分别为

积极：50；稳健：100；保守：200；这里面选最大的200。

得，保守投资。

例题2

某企业开发了一种新产品，拟定的价格方案有三种：较高价、中等价、较低价。估计这种产品的销售状态也有三种：销路较好、销路一般、销路较差。根据以往的销售经验，他们算出，这三种价格方案在三种销路状态下的收益指如下表：

在这里插入图片描述

企业一旦选择了某种决策方案，在同样的销路状态下，可能会产生后悔值（即所选决策方案产生的收益与最佳决策收益值的差值）。例如，如果选择较低价决策，在销路较好时，后悔值就为8万元。因此，可以根据上述收益值表制作后悔值表如下（空缺部分有待计算）：

在这里插入图片描述

企业做定价决策前，首先需要选择决策标准。该企业决定采用最小最大后悔值决策标准（坏中求好的保守策略），为此该企业应选择决策方案（?）。

A.较高价　　B.中等价　　C.较低价　　D.中等价或较低价

解析：

后悔值策略是每列最大值减去其它，算出来结果找到最大的里面找最小。

那么完善空缺的计算为：

在这里插入图片描述

选B

例题3

三个备选投资方案的决策损益表如下，如果采用最大最小决策标准（悲观主义），则选择（?）。

在这里插入图片描述

A.方案A　　B.方案B　　C.方案C　　D.方案D

解析：

悲观决策就是最小最大原则，也就是都认为将是最坏的状态发生，即收益值最小的状态发生。

那么得：

A：-45；B：-80；C：-10；D：-30；选最大的为：B：-10。

所以，方案C。

例题4

某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不变的情况下，生产一种新产品，现可供生产的产品有甲、乙、丙、丁四种类型。由于缺少相关资料背景，对新产品的市场需求只能估计为大、中、小三种状态，在不同的市场需求条件下，新产品的收益值如表所示。如果决策者采用后悔值方法进行决策，该公司应生产（?）。

在这里插入图片描述

A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁

解析：

后悔值策略，先用每列最大值减去本身的数字，形成新的矩阵，如下：

在这里插入图片描述

先求得每行的最大值，在从这一列中看最小值，对应的是乙。

参考例题2解题思路，选B。

例题5

某企业新研发的产品要投入市场，有三种价格方案ABC，预估每种价格方案的三种销售状态，根据同类产品的销售经验，算出三种价格方案下三种销售状态的收益值如表所示，该企业根据后悔值决策标准，应选择（?）方案。

在这里插入图片描述

A.方案B　　B.方案B或者方案C　　C.方案C　　D.方案A

解析：

后悔值决策，参考例题2和例题4的解题思路。

先用每列最大值减去本身的数字，形成新的矩阵，先求得每行的最大值，在从这一列中看最小值。

选A。

例题6

补充一个乐观的，参考例题1的题目描述。

某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态收益如下表所示。基于乐观准则的最佳决策是（?）。

在这里插入图片描述

A.积极投资　　B.稳健投资　　C.保守投资　　D.不投资

解析：

乐观主义准则也称为最大最大准则，也就是“大中再取大”。

那么：积极：500；稳健：300；保守：400，最最大的500，也就是积极投资。

例题7

某商店打算经销一种商品，其进货单价为20元，销售价为25元。如果每周进货商品本周内售不完，则每件损失5元。假定根据已往的统计资料估计，每周销售10件、20件、30件、40件的概率分别为0.1、0.3、0.5、0.1，试给出决策。问：商店的经理怎样进货才能使利润最大（进货方案也分进货10件、20件、30件、40件4种）。

A.10件　　B.20件　　C.30件　　D.40件

解析：

按照销售10件、20件、30件、40件的方案，加上概率分别为0.1、0.3、0.5、0.1。

每种方案可以得出在不同状态下的结果值，即利润。

假设：进30销20时，利润 = 20 * (25 -20) - 5 * (30 - 20) = 50，按照这个条件计算，得矩阵：

在这里插入图片描述
按照给定的概率：