poj1088 滑雪

滑雪

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

 

g(i,j)表示从点(i,j)出发的最长滑行长度。一个点(i,j), 如果周围没有比它低的点，g(i,j) = 1 

思路：

由题可知，每个点的最长滑行距离，总是由比该点高度低的最长滑行距离得到的，由此，可先对点的高度进行从小到大排序。

1）“人人为我“”的递推

按顺序求每个点的最长滑行距离L(i,j) 等于(i,j)周围四个点中,比(i,j)低，且L值最大的那个点的值再加1。故需要记住它本来的位置，看四周值的大小及最长滑行距离。

从小到大遍历所有点。自顶向下推。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int R,C;
int g[200][200];
int p[200][200];
int dir[4][2]={1,0,0,1,0,-1,-1,0};
struct Node
{
	int l,r;
	int h;
	bool operator<(const Node & p) const
	{
		return h<p.h;
	}
}s[10100];
int main()
{
   scanf("%d%d",&R,&C);
   int w=0;
   for(int i=1;i<=R;i++)
   {
   	for(int j=1;j<=C;j++)
   	{
   		scanf("%d",&p[i][j]);
   	   	g[i][j]=1;
   	   	s[w].l=i;
   	   	s[w].r=j;
   	   	s[w].h=p[i][j];
   	   	w++;
	}
   }
   sort(s,s+w);
   int ans=1;  
   for(int i=w-1;i>=0;i--)
   {
   	int x=s[i].l;
   	int y=s[i].r;
   	 for(int j=0;j<4;j++)
   	 {
   		int fx=x+dir[j][0];
   		int fy=y+dir[j][1];
   		if(fx>=1 && fx<=R && fy>=1&&fy<=C && p[fx][fy]<p[x][y])
   		{
   		    g[fx][fy]=max(g[fx][fy],g[x][y]+1);
   		    ans=max(ans,g[fx][fy]);
		}
	 }
   }
   printf("%d\n",ans);
   return 0;
}