POJ——1088滑雪

最新推荐文章于 2019-10-31 16:15:16 发布

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本文详细解析了一道经典的滑雪路径寻找问题，通过深度优先搜索（DFS）算法，探讨如何在一个二维数组表示的区域中找到最长的下滑路径。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了边界条件处理、状态保存和路径长度更新的技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
Source
SHTSC 2002
题解：
第一：首先由题可知这题需要走的路程最长才是解，那么是否从最大的数开始走就能走的最大呢？答案是否定的。
第二：需要一个所有遍历，来遍历以任意元素为起点能走的最大路程，至于怎么从一堆最大数中找最最大的就很简单了。
第三：判断不要越界
第四：要知道每进行成功一个dfs路程数就应该加一，所以在递归的时候，用上max（）函数使dfs的值加一后与当前位置上的dp值二者留一最大值。
第五：将第0行和第0列的全部都设为1，这样就不用考虑越界问题了。
第六：要知道当该位置上的数比四周的数小或等，路径开始返回，得出此次路程的总长。且dp记载的是每个位置上的最长路程。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int map[105][105];
int dp[105][105];
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
int M(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int dfs(int i,int j)
{
    int t,max=0,temp=0;
    temp=map[i][j];
    if(dp[i][j]!=0)return dp[i][j];
    if(temp<=map[i][j+1]&&temp<=map[i][j-1]&&temp<=map[i+1][j]&&temp<=map[i-1][j])return 1;
    for(t=0;t<4;t++)if(map[i+dir[t][0]][j+dir[t][1]]<map[i][j])max=M(dfs(i+dir[t][0],j+dir[t][1])+1,max);
    return max;
}
int main()
{
    memset(map,1,sizeof(map));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int c,r,i,j,sum=0;
    cin>>c>>r;
    for(i=1;i<=c;i++)for(j=1;j<=r;j++)cin>>map[i][j];
    for(i=1;i<=c;i++)for(j=1;j<=r;j++)dp[i][j]=M(dfs(i,j),dp[i][j]),dp[i][j];
    for(i=1;i<=c;i++)for(j=1;j<=r;j++)sum=M(dp[i][j],sum);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}