POJ-1088-滑雪

最新推荐文章于 2019-10-31 16:15:16 发布

星空彡

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jsmok_xingkong/article/details/70169427

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

解题思路：这道题用的是记忆化搜索的思想，也就是搜索 + 动态规划，把每次搜索的结果都存起来，等用到的时候就调用数组里面的值，所以时间效率要比普通的搜索高很多。

ps:动态规划是由下而上的，通俗的说就是先求出一个小状态的最优解，通过这个小状态的最优解一步一步的求出整个状态的最优解，而记忆化搜索是先求整个状态的最优解，在求这个最优解的过程中一定会用到小状态的最优解，而求这个小状态的最优解时，就是一步步递归的过程。只是我自己理解他们的区别，不足之处请指出

大神对记忆化搜索的解释：http://blog.youkuaiyun.com/urecvbnkuhbh_54245df/article/details/5847876

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int direction[4][2] = {0,-1,-1,0,1,0,0,1};
int map[105][105];
int dp[105][105];
int row,col;
int DFS(int map_x,int map_y)
{
	if(dp[map_x][map_y] != -1){
		return dp[map_x][map_y];
	}
	int cnt_l=1;
	for(int i=0; i<4; i++){
		int re_mx = map_x + direction[i][0];
		int re_my = map_y + direction[i][1];
		if(re_mx >= row || re_my >= col)
			continue;
		else if(re_mx < 0 || re_my < 0)
			continue;
		else{
			if(map[re_mx][re_my] > map[map_x][map_y]){
				cnt_l = max(DFS(re_mx,re_my)+1,cnt_l);
			}
		}
	}
	dp[map_x][map_y] = cnt_l;
	return cnt_l;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&row,&col)){
		for(int i=0; i<row; i++){
			for(int j=0; j<col; j++){
				scanf("%d",&map[i][j]);
			}
		}
		int long_m=0;
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i=0; i<row; i++){
			for(int j=0; j<col; j++){
				long_m = max(long_m,DFS(i,j));
			}
		}
		printf("%d\n",long_m);
	}
	return 0;
}