本文深入探讨了代数结构中的核心概念，包括环、整环、除环和多项式环的特点与性质。解析了费马小定理的重要性，并讨论了单位元、零因子、消去律等关键属性。此外，文章还涵盖了理想、主理想和商域的概念，为读者提供了全面的数学代数视角。
加群
环
交换律 单位元 零因子 整环
无零因子和消去律
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除环
//重要性质
重要性质
费马小定理
环的同态跟群大致一致
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重要的多项式环
系数属于子环,未定元属于环,表示的R[a]也是子环上的多项式噢
未定元
多项式的未定元存在
证明思路,首先构造一个环p p包含子环R 证明P中有未定元
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重点是有单位的交换环
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理想(类比不变子群)
主理想(类比循环子群)
生成理想
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最大理想======这个证明用到了bezout等式,利用整环整除性(辗转相除)可以证明
重要引理=域的生成
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商域
太长懒得看版本
总结
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