计蒜客题解-T1180实数加法

题目概况

链接： https://nanti.jisuanke.com/t/T1180
难度： 普及/提高-（计蒜客评级普及T3）

题目分析

简化题目： 给定两个实数，相加即可
**涉及知识点：**高精度加高精度算法以及一些玄学操作
解题思路：
私以为，这道题本质上就是考察PJT2难度的 高精度算法另加一些 小数的处理，故我们重点讨论如何处理小数：
1. 关于相加，我们可以考虑 去掉小数点直接当成两个高精度整数相加。但如果数据1.999+0.1会被当做1999+1，结果并不符合我们的预期，所以需要在加之前 在后面补0（倒着存肯定就倒着补呗）
2. 关于小数点，我们在相加时去掉了，但输出还是需要的，所以要 记录一下小数点位置。输出小数点的位置应该满足总长度-i-1 == 小数点位置。
3. 处理小数部分多余的0，用while循环从第0位起找到 第一个非0位
4. （这一点是突发奇想的，在本题中不会有这种情况）如果我们出现了999.99900 + 0.001000这种情况，相加得1000，但由于处理多余0会结果会变成1,，我们可以尝试把这种情况给处理一下

代码要点拆解

一、数据准备

const int MAXN = 205; 
//100位整数+小数，加起来就是200位，数组要开到200位以上
int len1, len2; 
//记录去掉小数点后的长度
int dot_idx, dot_idx1, dot_idx2; 
//记录长一点的小数点位置；加数的小数点位置；另一个加数的小数点位置（补0时用得上）
int a[MAXN], b[MAXN];
//两个加数（相加用）
string s1, s2;
//两个加数（输入进来的）
string ss1, ss2;
//两个加数（去掉小数点的）

二、寻找小数点

直接用find函数

  //寻找小数点
    dot_idx1 = s1.find('.');
    dot_idx2 = s2.find('.');
    dot_idx = max(dot_idx1, dot_idx2);

三、补0

//补0
   //n1,n2分别是第一（二）个字符串减去第二（一）的字符串的小数位数得到的差
    int n1 = (s1.size() - dot_idx1 - 1) - (s2.size() - dot_idx2 - 1); 
    int n2 = (s2.size() - dot_idx2 - 1) - (s1.size() - dot_idx1 - 1);
    //如果n1>n2，那就是s2的小数部分要补
    if (n1 > n2) {
    	while (n1--) {
    		s2 += '0';
		}
	} else if (n2 > n1) { //反之就是s1的小数部分要补
		while (n2--) {
			s1 += '0';
		}
	} 
	//如果相等就不用补

四、去除小数点

碰到小数点就continue，否则就加上

  for (int i = 0; i < s1.size(); i++) {
        if (s1[i] == '.') continue; 
        else ss1 += s1[i];
    }
    for (int i = 0; i < s2.size(); i++) {
        if (s2[i] == '.') continue;
        else ss2 += s2[i];
    }

五、常规高精度

相信能做到这道题高精度算法你已经敲得滚瓜烂熟了，至于在处理长度变化时加了dot_idx++,是因为如果我们的长度加了，那么小数点位就得后移
比如：
在出现999.99900 + 0.001000的情况时，本来我们的小数点位是3，但是最后结果是1000，因为进位了，所以我们要把小数点位后移至4

    //常规高精度
    len1 = max(len1, len2);
    //相加
    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        a[i] += b[i];
    }
    //进位
    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        a[i + 1] += a[i] / 10;
        a[i] %= 10;
    }
    //进位引起的长度变化
    while (a[len1]) {
        a[len1 + 1] += a[len1] / 10;
        a[len1] %= 10;
        len1++;
        dot_idx++;
    }

六、处理后缀0

两个判断条件：
1. 当前位也就是a[ending]还是0
2. 当前位没有越过小数点位

  //处理后缀0
  int ending = 0;
    while (a[ending] == 0 && ending <= len1 - dot_idx - 1) {
        ending++;
    }

七、输出操作

与一般地不同，我们只能输出到小数部分的第一个非零位，也就是ending

  for (int i = len1 - 1; i >= ending; i--) {
        if (len1 - i - 1 == dot_idx) { //解题思路中讲了
            cout << '.';
        }
        cout << a[i];
    }

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 205;
int len1, len2;
int dot_idx, dot_idx1, dot_idx2;
int a[MAXN], b[MAXN];
string s1, s2;
string ss1, ss2;


int main() {
    cin >> s1 >> s2;
    //寻找小数点
    dot_idx1 = s1.find('.');
    dot_idx2 = s2.find('.');
    dot_idx = max(dot_idx1, dot_idx2);
    //补0
    int n1 = (s1.size() - dot_idx1 - 1) - (s2.size() - dot_idx2 - 1);
    int n2 = (s2.size() - dot_idx2 - 1) - (s1.size() - dot_idx1 - 1);
    if (n1 > n2) {
    	while (n1--) {
    		s2 += '0';
		}
	} else if (n2 > n1) {
		while (n2--) {
			s1 += '0';
		}
	} 
    //去除小数点
    for (int i = 0; i < s1.size(); i++) {
        if (s1[i] == '.') continue;
        else ss1 += s1[i];
    }
    for (int i = 0; i < s2.size(); i++) {
        if (s2[i] == '.') continue;
        else ss2 += s2[i];
    }
    //存储
    len1 = ss1.size(), len2 = ss2.size();
    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        a[i] = ss1[len1 - i - 1] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < len2; i++) {
        b[i] = ss2[len2 - i - 1] - '0';
    }
    //常规高精度
    len1 = max(len1, len2);
    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        a[i] += b[i];
    }
    for (int i = 0; i < len1; i++) {
        a[i + 1] += a[i] / 10;
        a[i] %= 10;
    }
    while (a[len1]) {
        a[len1 + 1] += a[len1] / 10;
        a[len1] %= 10;
        len1++;
        dot_idx++;
    }
    //处理后缀0
    int ending = 0;
    while (a[ending] == 0 && ending <= len1 - dot_idx - 1) {
        ending++;
    }
    //输出
    for (int i = len1 - 1; i >= ending; i--) {
        if (len1 - i - 1 == dot_idx) {
            cout << '.';
        }
        cout << a[i];
    }
    return 0;
}