HDU 2041 超级楼梯（递推+打表）

最新推荐文章于 2021-05-13 20:55:13 发布

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分类专栏： HDUOJ ACM_基础DP 文章标签： HDU 2041 超级楼梯递推+打表

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本文介绍了一个经典的编程问题——超级楼梯，通过递推方法求解从第一级走到第M级楼梯的不同走法数量。该问题实质上是求解斐波那契数列的一个应用实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

超级楼梯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46422 Accepted Submission(s): 23656

Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

Sample Output

1
2

Author

lcy

Source

2005实验班短学期考试

题解：递推的题目。前面几个数为1,1,2,3....第五个数可以这样考虑：有些走法是和到第四个一样的，只是最后加了一步。所以f(5)=f(4)+x; x表示其他的走法，到第五级时不是走两步就是走一步啦，所以f(5)=f(4)+f(3); 后面的类似，所以是斐波那契数列f(n)=f(n-1)+f(n-2).

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<time.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
int main()
{
	int N=0,M=0,i=0,sum=0;
	int a[41]={0};
	scanf("%d",&N);
	a[1]=1;
	a[2]=1;
	for(i=3;i<=40;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	} 
	while(N--)
	{
		scanf("%d",&M);
		printf("%d\n",a[M]);
	}
	return 0;	
}