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同余定理
所谓的同余,顾名思义,就是许多的数被一个数d去除,有相同的余数。d数学上的称谓为模。如a=6,b=1,d=5,则我们说a和b是模d同余的。因为他们都有相同的余数1。 定义: 数学上的记法为: a≡ b(mod d) 可以看出当n 对于同余有三种说法都是等价的,分别为: (1) a和b是模d同余的. (2) 存在某个整数n,使得a=b+nd . (3) d整除a-b. 可以原创 2016-03-05 16:25:40 · 4564 阅读 · 0 评论 -
CSU 1803 2016(16湖南省赛)(同余定理)
1803: 2016 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 638 Solved: 419 [Submit][Status][Web Board] Description 给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量: 1. 1≤a原创 2016-12-03 01:48:24 · 610 阅读 · 0 评论 -
除法取模 逆元 费马小定理
对于正整数和,如果有,那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得,如果为素数,那么还可以根据费马小定理得到逆元为。(都要求a和m互质) 推导过程如下(摘自Acdreamer博客) 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p)这个为费马小定理,m为素数是费马小定理的前置条件。原创 2017-02-22 23:17:34 · 2150 阅读 · 0 评论 -
HDU 2303 The Embarrassed Cryptographer(素数筛选+同余定理)
The Embarrassed Cryptographer Time Limit: 3000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 783 Accepted Submission(s): 245 Problem Description The原创 2016-07-21 16:44:49 · 1169 阅读 · 0 评论