数学 向量积 叉乘

本文详细介绍了向量积的概念,即外积或叉积,这是向量空间中的一种二元运算,其结果是一个向量而非标量。文章解释了向量积的计算公式,|c|=|axb|=|a||b|sin<a,b>,并提供了具体向量的计算方法。向量积在物理学、光学和计算机图形学中有着广泛的应用。

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向量积,在数学中称为外积,叉积,物理中称为矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量得二元运算。与点积不同的是它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量得叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛。通常应用于物理学光学,和计算机图形学中。

定义:向量积|c|=|axb|=|a||b|sin<a,b>

若向量a=(a1,b1,c1)向量b=(a2,b2,c2)

向量a x 向量b =

|i  j  k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1xc2-b2xc1,c1xa2-c2xa1,a1xb2-a2xb1)

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