leetcode 152. Maximum Product Subarray-优快云博客

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博客围绕给出的整数数组，探讨求其中连续子数组最大积的问题。指出求最大积与最大和不同，需保存当前最小值，因为负数相乘可能得正数。还给出了当前最大值、最小值及最大乘积的计算方法。

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Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.
Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

给出一个数组，求其中子数组的最大积，子数组必须是连续的。

思路：
求最大积和最大和的区别是，最大和只需要保存当前最大值就行，但是最大积还需要保存最小值，因为负数乘负数可以得到正数，
比如[-2, 3, -4]
走到3的时候最大是3，最小是-6，但是走到-4的时候，最大值就会由（-6）乘（-4）得来

所以要保存当前最大值，当前最小值和到目前为止的最大乘积，最后直接返回最大乘积就行。
当前最大值是以下3种的max
前一次最大值 * 当前值
前一次最小值 * 当前值
当前值

同理，当前最小值是以下3种的min
前一次最大值 * 当前值
前一次最小值 * 当前值
当前值

而当前最大乘积是以下两种的max
上面求到的当前最大值
当前值

    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int> max_current(nums.size(), 0);
        vector<int> min_current(nums.size(), 0);

        int max_product = nums[0];
        
        max_current[0] = nums[0];
        min_current[0] = nums[0];
        
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            int cur_max = nums[i] * max_current[i - 1];
            int cur_min = nums[i] * min_current[i - 1];
            max_current[i] = max(nums[i], max(cur_max, cur_min));
            min_current[i] = min(nums[i], min(cur_max, cur_min));
                                 
            max_product = max(max_current[i], max_product);
        }
        
        return max_product;
    }