Leetcode 53. Maximum Subarray（最大子数组）

最新推荐文章于 2025-09-10 14:02:06 发布

蓝羽飞鸟

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分类专栏： leetcode 文章标签：算法

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本文深入探讨了寻找数组中最大连续子数组和的算法，通过动态规划思想，提出了一种简洁高效的解决方案。该算法能在O(n)的时间复杂度内找到使连续子数组和最大的子序列。

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

是给一个数组，在数组中找出元素相加和最大的连续子数组。

思路：
因为题中要求是连续子数组，连续很重要，省去了很多问题。
所以子数组只要一中断就要重新开始。

选择连续的思路可以看哪个和更大，是前面的部分加上当前元素更大，还是不要前面的了，从当前元素开始，只看当前元素本身更大。

相当于小型DP，而且最大值不一定在最后出现，要保存过程中的最大值。

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        int localMax = nums[0];
        int result = nums[0];
        
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            localMax = Math.max(localMax + nums[i], nums[i]);
            result = Math.max(result, localMax);
        }
        
        return result;
    }